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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设全集U=R，集合A={x|2＜x≤4}，B={3，4}，则A∩（C∪B）=（ ）
    A．（2，3）
    B．（2，4]
    C．（2，3）∪（3，4）
    D．（2，3）∪（3，4]

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  2. 复数等于（ ）
    A．1-i
    B．1+i
    C．-1+i
    D．-1-i

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  3. 已知等差数列{an}各项都不相等，a1=2，且a4+a8=a32，则d=（ ）
    A．0
    B．
    C．2
    D．0或

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  4. 阅读下面的程序框图，则输出的S=（ ）

    A．14
    B．20
    C．30
    D．55

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  5. 从2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（ ）
    A．6
    B．12
    C．18
    D．24

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  6. 设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率e为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  7. 已知向量，满足||=1，|+|=，，则||=（ ）
    A．2
    B．3
    C．
    D．4

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  8. 若椭圆过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2-y2=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  9. 将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  10. 函数y=的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  11. 已知在平面直角坐标系中，O（0，0），A（1，-2），B（1，1），C（2，-1），动点M（x，y）满足条件，则的最大值为（ ）
    A．-1
    B．0
    C．3
    D．4

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  12. 已知定义域为R上的函数f（x）满足f（2+x）=-f（2-x），当x＜2时，f（x）单调递增，如果x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（ ）
    A．可能为0
    B．恒大于0
    C．恒小于0
    D．可正可负

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填空题 共 4 题
  1. 已知2（k+1）dx≤4，则实数k的取值范围为________．

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  2. 在x2（1-2x）6的展开式中，x5的系数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若（b-c）cosA=acosC，则cosA=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f（x）是定义在[-2，2]上的函数，且对任意实数x1，x2（x1≠x2），恒有，且f（x）的最大值为1，则满足f（log2x）＜1的解集为 ________．

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解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=sin2x-cos2x-，x∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的对称轴方程和最小正周期；
    （Ⅱ）求函数[-，]上的最大值和最小值．

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  2. 已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设，求Tn．

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  3. 在高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中，已知第一小组与第二小组各有六位同学．每位同学都只选了一个科目，第一小组选《数学运算》的有1人，选《数学解题思想与方法》的有5人，第二小组选《数学运算》的有2人，选《数学解题思想与方法》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况．
    （Ⅰ）求选出的4人均选《数学解题思想与方法》的概率；
    （Ⅱ）设ξ为选出的4个人中选《数学运算》的人数，求ξ的分布列和数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=+aln（x+1）
    （I）当a=2时，求f（x）的单调区间和极值；
    （II）若f（x）在[2，4]上为单调函数，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆上的任意一点到它的两个焦点F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）的距离之和为，且其焦距为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B．问是否存在以A，B为直径的圆过椭圆的右焦点F2．若存在，求出m的值；不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数，e是自然对数的底数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若g（x）≤t2+λt+1在x∈[-1，1]及λ所在的取值范围上恒成立，求t的取值范围；
    （Ⅲ）试讨论函数h（x）=-x2+2ex-m的零点的个数．

    难度: 中等查看答案及解析