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试卷详情
本卷共 19 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 19 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 等于（　　　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果输入，那么执行下图中算法的结果是（　　　 ）

    A．输出3　　

    B．输出4　　

    C．输出5　　

    D．程序出错，输不出任何结果

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  3. 若角的终边上有一点，则的值是（　　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　　 D．0

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是（　　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　　 D．

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  5. 函数的图象的一条对称轴方程是（　　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

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  6. 给出下列四个命题：

    ①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件

    ②“当为某一实数时可使”是不可能事件

    ③“明天拉萨要下雨”是必然事件

    ④“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件

    其中正确命题的个数是（　　　 ）

    A．0　　　 B．1　　　 C．2　　　 D．3

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  7. 已知点，向量，则向量（　　　 ）

    A．　　 B．　　　 C．　　 D．

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  8. 函数的单调递增区间是（　　　 ）

    A．　　　

    B．

    C．　　　

    D．

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  9. 已知可以在区间上任意取值，则的概率是（　　　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

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  10. 向量，若与平行，则等于（　　 ）

    A．-2　　 B．2　　 C．　　 D．

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填空题 共 4 题

  1. 一个容量为10的样本数据，分组后，组距与频数如下：

    组距

    频数

    1

    1

    2

    3

    1

    2

    则样本落在区间的频率是　　　　　　 .

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  2. 函数的值域是　　　　　　 .

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  3. 管理员从…池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中，10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条，根据以上数据可以估计该池塘有　　　　　　 条鱼.

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  4. 一个总体中的80个个体编号为0,1,2，…，79，并依次将其分为8个组，组号为0,1，…，9，要用（错位）系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本，即规定先在第1组随机抽取一个号码，记为，依次错位地得到后面各组的号码，即第组中抽取个位数为（当）或（当）的号码，在时，所抽到的第8组的号码是　　　　　　 .

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解答题 共 5 题

  1. 已知菱形的边长为2，求向量的模的长.

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  2. 某班有50名学生，在学校组织的一次数学质量抽测中，如果按照抽测成绩的分数段，，…进行分组，得到的分别情况如图所示，求：

    （1）该班抽测成绩在之间的人数；

    （2）该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的百分比.

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  3. 已知，，，，求的值.

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  4. 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等.

    （1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；

    （2）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.

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  5. 已知点的坐标分别为，.

    （1）若，求角的值；

    （2）若，求的值.

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