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本卷共 25 题，其中：
解答题 6 题，填空题 8 题，选择题 9 题，计算题 2 题
简单题 11 题，中等难度 14 题。总体难度: 简单
解答题 共 6 题

  1. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

    (1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

    (2)每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

    （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

    （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

    （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，AB是圆O的直径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E．

    求证：点E为AD的中点

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.

    （1）小明同学说：“无论k取何实数，方程总有实数根。”你认为他说的有道理吗？为什么？

    （2）若等腰三角形的一边长a=1，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CB＝8，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。

    （1）求证：AC＝AE；

    （2）求△ACD外接圆的直径。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=（x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．

    （1）求证：线段AB为⊙P的直径；

    （2）求△AOB的面积；

    （3）如图2，Q是反比例函数y=（x＞0）图象上异于点P的另一点，以Q为圆心，QO为半径画圆与坐标轴分别交于点C、D．求证：DO•OC=BO•OA．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 方程x2＋x＝0的解是___________ ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果x2-2x-1的值为2，则2x2-4x的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，图中△ABC外接圆的圆心坐标是_______________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若关于的方程的一个根是0，则方程的另一个根是__________。

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 使分式 的值等于零的x是____________。

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E， ∠CEB=30°，DE=6㎝，CE=2㎝，则弦AB的长为________。

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 9 题

  1. 某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为(　　 )

    A. 200(1+x)2=1000　　 B. 200+200×2x=1000

    C. 200+200×3x=1000　　 D. 200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 方程2x2+x-4=0的解的情况是（　　 ）

    A．有两个不相等的实数根　

    B．没有实数根

    C．有两个相等的实数根　

    D．有一个实数根

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列命题中，真命题的个数是　 （　　　　 ）

    ①经过三点一定可以作圆；

    ②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形．

    ③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，

    ④三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等．

    A．4个　　 B．3个　　 C．2个　　 D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列方程中，一元二次方程是（　　 ）

    A . =0　　　　　　 B. =0　　　　 C .（x-1）（x+2）=1　　 D .

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 关于的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则值为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知是方程x2-2x-1=0的两个根，则的值为（　　 ）

    A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D. -2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知⊙O的半径为5㎝，P到圆心O的距离为6㎝，则点P在⊙O（　　 ）

    A．外部　　　　　　 B．内部　　　　　　　　 C．圆上　　　　　　　 D．不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，△ABC内接于⊙O，∠A =60°，则∠BOC等于（　　 ）

    A．30°　　　　　　　 B．120°　　　　　　　　 C．110°　　　　　 D．100°

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（　　 ）

    A. 6　　 B. 5　　 C. 4　　 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 2 题

  1. 用适当的方法解下列方程。

    (1) x2+2x-2=0（用配方法解）　 ；　　　　　　　 （2）；　　　　　　

    （3）3x2+4x=7

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知：x1、x2是一元二次方程的两个实数根，且x1、x2满足不等式，求实数m的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析