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本卷共 13 题,其中:
选择题 6 题,填空题 4 题,解答题 3 题
简单题 9 题,中等难度 3 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 6 题
  1. 下列函数中,满足“对任意的时,均有”的是(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若已知函数 , 则的值是(  )

    A. 2   B. 3

    C. 5   D. 7

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数满足: ,且在上为增函数,则(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若关于x的不等式在区间内有解,则实数a的取值范围是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义域为R的函数满足,且当时, ,则当时, 的最小值为(  )

    A.    B.

    C.    D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,正实数满足,且,若在区间上的最大值为2,则的值分别为(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的图象的对称中心是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数满足,则 ________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数, ,则函数的递减区间是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数满足,且时,

    函数,则函数在区间[-5,10]内零点的个数为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. (本小题满分10分)

    已知函数.

    (Ⅰ)若函数为奇函数,求实数的值;

    (Ⅱ)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (Ⅰ)当时,求函数的值域;

    (Ⅱ)若函数在[-1,3]上的最大值为1,求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶120千米(50≤x≤100)(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油升,司机的工资是每小时12元.

    (1)求这次行车总费用y关于x的表达式;

    (2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.

    难度: 困难查看答案及解析