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本卷共 27 题,其中:
选择题 10 题,填空题 10 题,解答题 7 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值是( )
    A.-1
    B.1
    C.1或-1
    D.-1或0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若b(b≠0)是方程x2+cx+b=0的根,则b+c的值为( )
    A.1
    B.-1
    C.2
    D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一元二次方程3x2-x=0的解是( )
    A.x=0
    B.x1=0,x2=3
    C.x1=0,x2=
    D.x=

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列二次根式中,最简二次根式是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在下列二次根式中,与被开方数相同的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 有一块半径为40cm的圆形玻璃,现要把它截成一块正方形,正方形的最大边长是( )
    A.cm
    B.cm
    C.cm
    D.cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知二条线段的长分别为cm,cm,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是( )
    A.1cm
    B.cm
    C.5cm
    D.1cm与cm

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )
    A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100
    B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
    C.2t2-7t-4=0化为(t-2=
    D.3x2-4x-2=0化为(x-2=

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根,则该三角形的面积是
    ( )
    A.24
    B.24或8
    C.48
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 根号外的因式移入根号内得( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根,那么实数k的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 写出一个二次项系数为1,且有一个根是-2的一元二次方程________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一元二次方程2x2-13=7x的二次项系数为:________,一次项系数为:________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 当x________时,有意义.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 化简:
    (1)=________;
    (2)(n>0)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. x2-3x+________=(x-________)2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在直角坐标系内,点P(-2,2)到原点的距离为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知x=+1,y=-1,则x2-y2=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 求证:方程2x2+3(m-1)x+m2-4m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算:
    (1)
    (2)
    (3)
    (4)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程
    (1)x2-2x=0
    (2)
    (3)2x2-9x+8=0
    (4)(x-2)2=(2x+3)2
    (5)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算:

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 由两个等腰直角三角形拼成的四边形(如图),已知,求:
    (1)三角形ABD的面积S△ABD
    (2)四边形ABCD的周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是AC上的两点,且AE=CF.求证:DE=BF.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知关于x的方程(a-2)x2+(1-2a)x+a=0
    (1)有两个实数根,求a的范围;
    (2)如果改为有实数根,a的取值范围有变化吗?如有变化,求a范围.

    难度: 中等查看答案及解析