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本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）
    A．（x+1）2=6
    B．（x+2）2=9
    C．（x-1）2=6
    D．（x-2）2=9

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）
    A．289（1-x）2=256
    B．256（1-x）2=289
    C．289（1-2x）2=256
    D．256（1-2x）2=289

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程x（x-1）=0的解是（ ）
    A．x=0
    B．x=1
    C．x=0或x=1
    D．x=0或x=-1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的值为（ ）
    A．2
    B．-2
    C．土2
    D．不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（ ）
    A．1：3
    B．1：9
    C．3：1
    D．1：

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）

    A．30°
    B．45°
    C．90°
    D．135°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ）

    A．7
    B．-7
    C．2a-15
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知两圆的半径R、r分别为方程x2-5x+6=0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（ ）
    A．相交
    B．外离
    C．外切
    D．内切

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ABD=53°，则∠BCD为（ ）

    A．37°
    B．47°
    C．45°
    D．53°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（ ）

    A．①与②相似
    B．①与③相似
    C．①与④相似
    D．②与④相似

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 关于x的一元二次方程x2+（m-2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（ ）
    A．0
    B．8
    C．4±2
    D．0或8

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（ ）

    A．120πcm2
    B．240πcm2
    C．260πcm2
    D．480πcm2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 将抛物线：y=x2-2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，△ABC的面积为4，DE为中位线，则四边形BCED的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：如图，⊙C与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，⊙C的半径为3，则圆心C的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在-1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线，该双曲线位于第一、三象限的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，⊙O的半径为3，OA=6，AB切⊙O于B，弦BC∥OA，连接AC，图中阴影部分的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算：3（）-+（+2）（-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
    （1）分别写出图中点A和点C的坐标；
    （2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
    （3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
    （1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
    （2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点0和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．
    （1）以O为位似中心，在网络图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为 1：2；
    （2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 观察，计算，判断：（只填写符号：＞，＜，=）
    （1）当a=2，b=2时，与的大小关系是______．
    （2）当a=3，b=3时，与的大小关系是______．
    （3）当a=4，b=4时，与的大小关系是______．
    （4）当a=4，b=1时，与的大小关系是______．
    （5）当a=5，b=3时，与的大小关系是______．
    （6）当a=7，b=6时，与的大小关系是______．
    …
    写出关于与之间数量关系的猜想：______

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F．另一边交CB的延长线于点G．

    （1）求证：EF=EG；
    （2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：
    （3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB=a、BC=b，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w （千克）与销售价x （元/千克）有如下关系：w=-2x+80．设这种产品每天的销售利润为y （元）．
    （1）求y与x之间的函数关系式，自变量x的取值范围；
    （2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
    （3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？
    （参考关系：销售额=售价×销量，利润=销售额-成本）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，抛物线y=-x2++1与y轴交于点A，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）．
    （1）A点的坐标是______，B点的坐标是______；
    （2）求直线AB的函数关系式；
    （3）动点P在线段OC上，从原点O出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点M，抛物线于点N，设点P移动的时间为x秒，线段MN的长为s个单位，求s与x的函数关系式；
    （4）在（3）的条件下（不考虑点P与点O、点C重合的情况），连接CM，BN，四边形BCMN能否为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析