2011-2012学年云南省建水一中高一（上）期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

已知a=log₂0.3，b=2^0.3，c=0.3^0.2，则a，b，c三者的大小关系是（）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．b＞c＞a
D．c＞b＞a
难度: 中等查看答案及解析
下列各式：①1∈{0，1，2}；②∅⊆{0，1，2}；③{1}∈{0，1，2004}；④{0，1，2}⊆{0，1，2}；⑤{0，1，2}={2，0，1}，其中错误的个数是（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
难度: 中等查看答案及解析
设集合A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B等于（）
A．{1，2}
B．{1，5}
C．{2，5}
D．{1，2，5}
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=x²-2x，则f（x-1）=（）
A．x²-4x+3
B．x²+4x+3
C．x²-4x-3
D．x²+4x-3
难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域为（）
A．[1，2）∪（2，+∞）
B．（1，+∞）
C．[1，2）
D．[1，+∞）
难度: 中等查看答案及解析
函数的图象是下列图象中的（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
函数的零点所在的区间是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
函数的递增区间是（）
A．（-∞，1）
B．（2，+∞）
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
函数y=ax²+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞）上是减函数，则（）
A．b＞0且a＜0
B．b=2a＜0
C．b=2a＞0
D．a，b的符号不确定
难度: 中等查看答案及解析
函数f（x）=a^x+log_a（x+1）在[0，1]上的最大值与最小值的和为a，则a的值为（）
A．
B．
C．2
D．4
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=lg，若f（a）=b，则f（-a）等于（）
A．b
B．-b
C．
D．-
难度: 中等查看答案及解析
函数y=log_a（2-ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是（）
A．（0，1）
B．（0，2）
C．（1，2）
D．（2，+∞）
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

函数是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m=________．
难度: 中等查看答案及解析
log₃7•log₂9•log₄₉2的值是________．
难度: 中等查看答案及解析
f（x）=，若f（x）=10，则x=________．
难度: 中等查看答案及解析
关于函数f（x）=lg（x≠0，x∈R），有下列命题：
①f（x）的图象关于y轴对称；
②f（x）的最小值是lg2；
③f（x）在（-∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数；
④f（x）没有最大值．
其中正确命题的序号是________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数的定义域为集合A，B={x|x＜a}．
（1）求集合A；
（2）若A⊆B，求a的值；
（3）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求C_UA及A∩（C_UB）．
难度: 中等查看答案及解析
已知奇函数f（x）在x≥0时的图象是如图所示的抛物线的一部分，
（1）请补全函数f（x）的图象
（2）求函数f（x）的表达式，
（3）写出函数f（x）的单调区间．

难度: 中等查看答案及解析
某企业为适应市场需求，准备投入资金16万元生产W和R型两种产品．经市场预测，生产W型产品所获利润y_W（万元）与投入资金x_W（万元）成正比例关系，且当投入资金为6万元时，可获利润1.5 万元．生产R型产品所获利润y_R（万元）与投入资金x_R（万元）满足关系．为获得最大总利润，问生产W、R型产品各应投入资金多少万元？获得的最大总利润是多少？
难度: 中等查看答案及解析
若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0满足
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x²-3）=lg．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）若f[φ（x）]=lgx，求φ（3）的值．
难度: 中等查看答案及解析
已知定义在R上的函数是奇函数
（1）求a，b的值；
（2）判断f（x）的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t-2t²）+f（-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析