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试卷详情
本卷共 28 题，其中：
填空题 10 题，选择题 8 题，解答题 10 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
填空题 共 10 题
  1. 已知关于x的方程kx2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程x2=2x的解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 比较大小：________．

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  4. 计算：4-=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 当x________时，二次根式有意义．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a＜b，化简二次根式的正确结果是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 以3和-1为两根的一元二次方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若4y2-my+25是一个完全平方式，则m=________．

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  9. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在CD的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则▱ABCD的周长为________．

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选择题 共 8 题
  1. 用配方法解方程y2-6y+7=0，得（y+m）2=n，则（ ）
    A．m=3，n=2
    B．m=-3，n=2
    C．m=3，n=9
    D．m=-3，n=-7

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  2. 下列运算正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  3. 化简-得（ ）
    A．2
    B．
    C．-2
    D．4

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  4. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  5. 计算×+ 的结果估计在（ ）
    A．4至5之间
    B．5至6之间
    C．6至7之间
    D．7至8之间

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  6. 关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0有一根为0，则m的值为（ ）
    A．1
    B．-1
    C．1或-1
    D．

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  7. 已知a，b是关于x的一元二次方程x2+nx-1=0的两实数根，则式子的值是（ ）
    A．n2+2
    B．-n2+2
    C．n2-2
    D．-n2-2

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  8. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（ ）
    A．16
    B．17
    C．18
    D．19

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解答题 共 10 题
  1. 计算：
    （1）
    （2）+--
    （3）
    （4）．

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  2. 用适当的方法解下列方程
    （1）2x2-5x-3=0（用配方法）
    （2）3x（x-1）=2-2x
    （3）x2-2x+6=0 
    （4）2x2+5x-12=0（用因式分解法）

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  3. 先化简，然后再选择一个你喜欢的x值，代入求值．

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  4. 已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：

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  5. 关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根．
    （1）求k的取值范围；
    （2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

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  6. 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
    （1）求每年市政府投资的增长率；
    （2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A点恰好落在DC上，设此点为F，且这时AE：ED=5：3，BE=5，这个矩形的长宽各是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．
    （1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；
    （2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；
    （3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 概念理解
    把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“剖分--重拼”．如图1，一个梯形可以剖分--重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以剖分--重拼为一个正方形．
    尝试操作
    如图3，把三角形剖分--重拼为一个矩形．（只要画出示意图，不需说明操作步骤）

    阅读解释
    如何把一个矩形ABCD（如图4）剖分--重拼为一个正方形呢？操作如下：
    ①画辅助图．作射线OX，在射线OX上截取OM=AB，MN=BC．以ON为直径作半圆，过点M作MI⊥射线OX，与半圆交于点I；
    ②图4中，在CD上取点F，使AF=MI，作BE⊥AF，垂足为E．把△ADF沿射线DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射线AF平移到△FGH的位置，得四边形EBHG．
    请说明按照上述操作方法得到的四边形EBHG是正方形．

    拓展延伸
    任意一个多边形是否可以通过若干次的剖分--重拼成一个正方形？如果可以，请简述操作步骤；如果不可以，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析