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本卷共 24 题,其中:
选择题 15 题,计算题 1 题,解答题 8 题
简单题 10 题,中等难度 14 题。总体难度: 简单
选择题 共 15 题
  1. 下列图案中,不是轴对称图形的是(  )

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列长度的各种线段,可以组成三角形的是(   )

    A.1,2,3    B.1,5,5    C.3,3,6    D.4,5,10

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数为(  )

    A.6     B.7     C.8   D.9

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知等腰三角形的一个内角为50°,则这个等腰三角形的顶角为(  )。

    A.50°   B.80°   C.50°或80° D.40°或65°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列各式运算正确的是(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 把多项式分解因式结果正确的是( )

    A.   B.    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为(   )

    A (-1,-2)  B (-1,2)   C (1,-2)   D (2,-1)

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 利用基本尺规作图,下列条件中,不能作出唯一直角三角形的是(  )

    A.已知斜边和一锐角        B.已知一直角边和一锐角

    C.已知斜边和一直角边       D.已知两个锐角

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列从左到右的变形,属于因式分解的是(   )

    A.   

    B.

    C.   

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图BF=EC,∠B=∠E请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DEF  ( )

    A.∠A=∠D    B.AB=ED     C.DF∥AC    D.AC=DF

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,在△ABC中,∠BAC=110°,MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是(  )

    A.20°      B.40°      C.50°      D.60°

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D点,AD=2.5cm,DE=1.7cm,则BE的长为(   )

    A.0.8    B.1   C .1.5     D.4.2

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在AB上的点E处,已知BC=24,∠B=30°,则DE的长是(  )

    A.12     B.10     C.8    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则拼成的矩形的面积是(  )cm2.

    A.    B.3a+15     C.(6a+9) D.(6a+15)

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 下面说法正确的是个数有(  )

    ①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3,那么这个三角形是直角三角形;

    ②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;

    ③若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;

    ④如果∠A=∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形;

    ⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;

    ⑥在ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形是直角三角形。      

    A 3个      B 4个      C 5个      D 6个

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 1 题
  1. 计算:

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 分解因式: 2a3-12a2+18a;

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知:如图,AB=AC,AE=AD,点D、E分别在AB、AC上.求证:∠B=∠C.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD,且AC=BD。若A到河岸CD的中点的距离为500米.

    (1)牧童从A处放牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短? 用尺规作图在图中画出来

    (2)最短路程是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.

    【解析】
    设x2-4x=y

    原式=(y+2)(y+6)+4   (第一步)

    = y2+8y+16        (第二步)

    =(y+4)2        (第三步)

    =(x2-4x+4)2     (第四步)

    回答下列问题:

    (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.

    A.提取公因式           B.平方差公式

    C.两数和的完全平方公式    D.两数差的完全平方公式

    (2)该同学因式分解的结果是否彻底?________.(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_________.

    (3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知:如图, AF平分∠BAC,BC⊥AF, 垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,AF相交于P,M.

    (1)求证:AB=CD;

    (2)若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知∠MAN,AC平分∠MAN.

    (1)在图1中,若∠MAN=120°,∠ABC=∠ADC=90°,求证:AB+AD=AC;

    (2)在图2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图1,把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在E处,BE交AD于点F.

    (1)求证:FB=FD;

    (2)如图2,连接AE,求证:AE∥BD;

    (3)如图3,延长BA,DE相交于点G,连接GF并延长交BD于点H,求证:GH垂直平分BD。

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,△ABC中,AB=AC, ∠BAC=45°,BD⊥AC,垂足为D点,AE平分∠BAC,交BD于F,交BC于E,点G为AB的中点,连接DG,交AE于点H,

    (1)求∠ACB的度数;

    (2)HE=AF

    难度: 中等查看答案及解析