命题“,”的否定是( )
A., B.,
C., D.,
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抛物线上一点到焦点的距离为3,则点的横坐标( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是( )
A. B.
C. D.
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设,是两个不同的平面,,是两条不同的直线,且,( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
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两直线与平行,则它们之间的距离为( )
A. B. C. D.
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过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于两点,则与椭圆的另一个焦点F2构成的周长是( )
A.2 B.4 C. D.
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已知圆截直线所得弦的长度为4,则实数的值为( )
A. B. C. D.
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已知实数满足 则的最小值为 ( )
A. B. C. D.
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
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焦点为且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是( )
A. B. C. D.
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半径为的半圆卷成一个圆锥,圆锥的体积为( )
A. B. C. D.
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过双曲线的右顶点作斜率为的直线,该直线与双曲线的两条渐近
线的交点分别为.若,则双曲线的离心率是 ( )
A. B.
C. D.
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已知圆心为的圆经过点和,且圆心在直线上,求圆心为的圆的标准方程.
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如图, 在直三棱柱中,,,点是的中点,
(1)求证:;
(2)求证:;
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已知: ; :关于的方程的两根之差的绝对值大于3.如果为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
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已知点,直线,动点到点的距离等于它到直线的距离.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)是否存在过的直线,使得直线被曲线截得的弦恰好被点所平分?
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如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,
且,,分别为,的中点.
(I)求证:平面;
(II)求证:平面平面;
(III)求三棱锥的体积.
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在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,右顶点为,直线过原点,且点在x轴的上方,直线与分别交直线:于点、.
(1)若点,求椭圆的方程及△ABC的面积;
(2)若为动点,设直线与的斜率分别为、.
①试问是否为定值?若为定值,请求出;否则,请说明理由;
②求△AEF的面积的最小值.
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