广东省佛山市2018届高三教学质量检测（一）数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 5 题，中等难度 18 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设复数，若，则实数（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若变量满足约束条件，则的最小值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
袋中有5个球，其中红色球3个，标号分别为；蓝色球2个，标号分别为；从袋中任取两个球，则这两个球颜色不同且标号之和不小于4的概率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知命题，则为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
把曲线上所有点向右平移个单位长度，再把得到的曲线上所有点的横坐标缩短为原来的，得到曲线，则（　　）
A. 关于直线对称　　 B. 关于直线对称
C. 关于点对称　　 D. 关于点对称

难度: 中等查看答案及解析
当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，则下列函数为奇函数的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，在正方形中，分别为的中点，点是底面内一点，且平面,则的最大值是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
双曲线的左右焦点分别为，焦距，以右顶点为圆心的圆与直线相切于点，设与交点为，若点恰为线段的中点，则双曲线的离心率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设函数，若是函数的两个极值点，现给出如下结论：
①若，则；
②若，则；
③若，则；
其中正确结论的个数为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

设，若，则实数的值等于__________．

难度: 简单查看答案及解析
设曲线在点处的切线与曲线在点处的切线垂直，则点的横坐标为__________．

难度: 简单查看答案及解析
内角的对边分别为，若，则的面积__________．

难度: 中等查看答案及解析
平面四边形中，,沿直线将翻折成，当三棱锥的体积取得最大值时，该三棱锥的外接球的表面积是__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

已知数列是等比数列，数列满足.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
某课外实习作业小组调查了1000名职场人士，就入职两家公司的意愿做了统计，得到如下数据分布：
（1）请分别计算40岁以上（含40岁）与40岁以下全体中选择甲公司的频率（保留两位小数），根据计算结果，你能初步得出什么结论？
（2）若分析选择意愿与年龄这两个分类变量，计算得到的的观测值为，测得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错误的概率的上限是多少？并用统计学知识分析，选择意愿与年龄变量和性别变量哪一个关联性更大？
附：

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，已知四棱锥中，
.
（1）证明：顶点在底面的射影为边的中点；
（2）点在上，且，求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的右顶点与抛物线的焦点重合，椭圆的离心率为，过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线截抛物线所得的弦长为.
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）过点的直线与交于两点，点关于轴的对称点为，证明：直线恒过一定点.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，（其中）
（1）若，讨论函数的单调性；
（2）若，求证：函数有唯一的零点.

难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，），曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设与交于两点（异于原点），求的最大值.

难度: 中等查看答案及解析
[2018·佛山质检]已知函数，．
（1）若，求的取值范围；
（2）若，对，都有不等式恒成立，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析