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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 4 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 设集合,则(    )

    A.    B.     C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列四组中表同一函数的是(    )

    A. 

    B.

    C.  

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则(    )

    A.          B.       C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,用二分法求方程内近似解的过程中取区间中点,那么下一个有根区间为(    )

    A.      B.      C.    D.不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的定义域为(    )

    A.   B.  C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列函数是偶函数的是:(    )

    A.      B.    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 时,在同一坐标系中,函数的图象是:(    )

    难度: 简单查看答案及解析

  8. .设,则:(    )

    A.   B.     C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数上的最大值与最小值的和为,则函数的最大值是(   ).

    A.   B.      C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数上是增函数,则实数的取值范围是(    )

    A.     B.    C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知幂函数的图象经过点,则该幂函数的解析式为           .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,且,则的取值范围          .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的图像恒经过的定点是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知定义在上的函数,其图象如下图所示:

    给出下列四个命题:

    有且仅有6个根  

    ②方程有且仅有3个根  

    ③方程有且仅有5个根  

    ④方程有且仅有4个根

    其中正确的命题是          .(将所有正确的命题序号填在横线上).

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本题满分12分)已知集合, 全集,求:

    (1);   (2).

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本题满分12分)计算下列各式的值:

    (1)

    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本题满分14分)已知函数.

    (1)判断函数的奇偶性,并加以证明;(2)用定义证明函数在区间上为增函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本题满分14分)已知函数,若

    (1)求的值;    (2)求的值;   (3)解不等式.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本题满分14分)某地上年度电价为元,年用电量为亿千瓦时.本年度计划将电价调至之间,经测算,若电价调至元,则本年度新增用电量(亿千瓦时)与元成反比例.又当时,.

    (1)求之间的函数关系式;

    (2)若每千瓦时电的成本价为元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年增加?[收益=用电量×(实际电价-成本价)]

    难度: 困难查看答案及解析

  6. (本小题满分14分)已知幂函数,且上单调递增.

    (1)求实数的值,并写出相应的函数的解析式;

    (2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;

    (3)试判断是否存在正数,使函数在区间上的值域为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析