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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知直线过点A（2，0），且平行于y轴，方程：|x|=2，则（ ）
    A．l是方程|x|=2的曲线
    B．|x|=2是l的方程
    C．l上每一点的坐标都是方程|x|=2的解
    D．以方程|x|=2的解（x，y）为坐标的点都在l上

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设p：两条不重合直线斜率相等，q：两条直线平行．那么（ ）
    A．P是q的充分但不必要条件
    B．p是q的必要但不充分条件
    C．p是q的充分且必要条件
    D．p是q的既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆x2+=1与双曲线共焦点，则实数a的值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知F1（2，0），F2（a，b）为焦点的椭圆经过原点，且长轴长为6，那么ab的最大值是（ ）
    A．4
    B．8
    C．12
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直线l：y=kx-1与双曲线c：2x2-y2=1的左支交于不同的两点，那么k的取值范围是（ ）
    A．（ ，2）
    B．（-，）
    C．（-2，2）
    D．（-2，-）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知（a＞b＞0）的右焦点F2恰好为y2=4x的焦点，A是两曲线的交点，|AF2|=，那么椭圆的方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知B、C两点在双曲线（a＞0，b＞0）上，且关于中心O对称，焦点F1和B点都在y轴的右侧，且||=2||，则双曲线的离心率是（ ）
    A．2+
    B．3+
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 点P在椭圆（a＞2）上，F1，F2是焦点，且=0，则△F1PF2的面积是（ ）
    A．8-4
    B．4+2
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知点A（1，3）和抛物线y2=4x，点P在抛物线上移动，P在y轴上的射影为Q，则|PQ|+|PA|的最小值是
    （ ）
    A．1+
    B．2+
    C．3
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 过点（m，0）作圆x2+y2=1的切线交椭圆x2+4y2=4于A，B两点，则|AB|的最大值是（ ）
    A．2
    B．4
    C．3
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 抛物线y=ax2（a≠0）的焦点坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知AB，CD分别为椭圆的长轴和短轴，若=，且，则椭圆的离心率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知焦点在x轴上的双曲线的虚轴长等于半焦距，则双曲线的渐近线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆（0＜b＜3）与双曲线x2-=1有相同的焦点F1，F2，P是两曲线位于第一象限的一个交点，则cos∠F1PF2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知M（-5，0），N（5，0），给出下列直线的方程：①5x-3y=0；②5x-3y-52=0；③x-y-4=0；④4x-3y+15=0，在直线上存在点P满足|MP|=|PN|+6的直线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求过原点且被圆x2+y2-4x-5=0所截得的弦长度为4的直线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知椭圆的离心率为，求椭圆的短轴长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知经过点Q（6，0）的直线l与抛物线y2=6x交于A，B两点，O是坐标系原点，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，过双曲线左支上一点M作直线l与双曲线的渐近线l1，l2分别交于A，B两点．
    （1）求渐近线l1，l2的方程；
    （2）若，且，求椭圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点A（-1，0），B（1，0），M是平面上的一动点，过M作直线l：x=4的垂线，垂足为N，且|MN|=2|MB|．
    （1）求M点的轨迹C的方程；
    （2）当M点在C上移动时，|MN|能否成为|MA|与|MB|的等比中项？若能求出M点的坐标，若不能说明理．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为1．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）直线l过点P（0，2）且与椭圆相交于A、B两点，当△AOB面积取得最大值时，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析