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本卷共 31 题,其中:
选择题 15 题,填空题 10 题,解答题 6 题
中等难度 31 题。总体难度: 中等
选择题 共 15 题
  1. 三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2-12x+35=0的根,则该三角形的周长为( )
    A.14
    B.12
    C.12或14
    D.以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将方程x2-6x-5=0化为(x+m)2=n的形式,则m,n的值分别是( )
    A.3和5
    B.-3和5
    C.-3和14
    D.3和14

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值是( )
    A.-3
    B.3
    C.0
    D.0或3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一元二次方程x2-2x-2=0的根的情况为( )
    A.有两个相等的实数根
    B.有两个不相等的实数根
    C.只有一个实数根
    D.没有实数根

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点A(m2-5,2m+3)在第三象限角平分线上,则m=( )
    A.4
    B.-2
    C.4或-2
    D.-1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列方程属于一元二次方程的是( )
    A.2x2-=7
    B.xy=9
    C.x2=4
    D.x2+y2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在下列各式中,是最简二次根式的式子是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 计算:的结果是( )
    A.2
    B.4
    C.8
    D.16

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在二次根式中,字母a的取值范围是( )
    A.a≥0
    B.a≤0
    C.a≥-1
    D.a≤-1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列等式一定成立的是( )
    A.
    B.=x-y
    C.=a+b
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 公式法解方程x2-3x-4=0,对应a,b,c的值分别是( )
    A.1,3,4
    B.0、-3、-4
    C.1、3、-4
    D.1、-3、-4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 等式=成立的条件是( )
    A.a≠1
    B.a≥3且a≠-1
    C.a>1
    D.a≥3

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 若x<2,化简+|3-x|的正确结果是( )
    A.-1
    B.1
    C.2x-5
    D.5-2

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 化去分母中的根号后得( )
    A.4b
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 已知x是实数,且满足(x2+4x)2+3(x2+4x)-18=0,则x2+4x的值为( )
    A.3
    B.3或-6
    C.-3或6
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 若实数a满足a2-2a=3,则3a2-6a-8的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程,则a的取值范围________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个长方形的长为5,宽为3,则它的面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 比较大小:2________3,-________-2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,则xy=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+1=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 当x=________时,二次根式取最小值,其最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 化简:=________,=________,=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知直角三角形两边x、y的长满足|x2-4|+=0,则第三边长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在实数范围内定义运算“☆”和“★”,其规则为:a☆b=a2+b2,a★b=,则方程3☆x=x★12的解为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 用适当的方法解下列方程:
    (1)(x-3)2=24                
    (2)x2+12x+27=0
    (3)x2+6x=4                   
    (4)4x2-45=31x
    (5)2(x-3)2 =3(x-3)
    (6)(2x-5)2-(x+4)2=0.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算:
    (1)×;                
    (2)(3+)÷
    (3)+-2--;      
    (4)(2+)(2-).

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直角三角形的两条直角边长分别为a=8+,b=8-,求斜边c及斜边上的高h.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 当m为何值时,关于x的一元二次方程x2-4x+m-=0有两个相等的实数根?此时这两个实数根是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 利用配方法探求x2-20x+120是正数还是负数?由上面的探求过程,你能否得到启发,再写出一个结果永远是正数的二次三项式.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 阅读材料,解答问题.
    材料:利用解二元以次方程组的代入消元法可解形如的方程组.
    如:由(2)得y=x-1,代入(1)消元得到关于x的方程:x2-x+=0,∴x1=x2=
    将x1=x2=代入y=x-1得y1=y2=-,∴方程组的解为
    请你用代入消元法解方程组

    难度: 中等查看答案及解析