2015-2016学年新疆生产建设兵团二中高一上学期期末数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 4 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

sin（﹣）的值是（　）
A．　　 B．﹣　　 C．　　 D．﹣

难度: 中等查看答案及解析
已知α是第二象限角，且sinα=，则tanα=（　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知一个扇形的周长是4cm，面积为1cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（　）
A．2　　 B．3　　 C．4　　 D．5

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，=，=．若点D满足=（　）
A．+　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，则=（　）
A．　　 B．2　　 C．　　 D．3

难度: 简单查看答案及解析
已知α是锐角，=（，sinα），=（cosα，），且∥，则α为（　）
A．15°　　 B．45°　　 C．75°　　 D．15°或75°

难度: 简单查看答案及解析
已知P是边长为2的正△ABC的边BC上的动点，则（　）
A．最大值为8　　 B．是定值6　　 C．最小值为2　　 D．是定值2

难度: 简单查看答案及解析
如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为BC中点，则=（　）
A．﹣3　　 B．0　　 C．﹣1　　 D．1

难度: 简单查看答案及解析
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只需将g（x）=sin2x的图象（　）
A．向右平移个长度单位　　 B．向左平移个长度单位
C．向右平移个长度单位　　 D．向左平移个长度单位

难度: 简单查看答案及解析
已知α∈（0，π），sinα+cosα=﹣，则tanα等于（　）
A．　　 B．﹣　　 C．　　 D．﹣

难度: 简单查看答案及解析
方程lgx﹣sinx=0根的个数为（　）
A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4

难度: 困难查看答案及解析
已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边长，b和c是关于x的方程x2﹣9x+25cosA=0的两个根（b＞c），且，则△ABC的形状为（　）
A．等腰三角形　　 B．锐角三角形　　 C．直角三角形　　 D．钝角三角形

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知，则tanx=　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边长，若，则S△ABC=　　　．

难度: 简单查看答案及解析
定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是π，且当x∈（0，）时，f（x）=sinx，则=　　　．

难度: 中等查看答案及解析
函数，若，则方程f（x）=a在[0，4π]内的所有实数根之和为　　　．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知f（α）=
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（）=，求f（α）的值；
（3）若，求f（α）的值．

难度: 简单查看答案及解析
已知α，β都是锐角，sinα=，cos（α+β）=．
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求sinβ的值．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）=2cosxsin（x+）+1，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期及在[0，π]上的单调递增区间；
（2）若x∈[﹣，]，求函数的值域．

难度: 简单查看答案及解析
已知A、B、C是△ABC三内角，向量=（﹣1，），=（cosA，sinA），且，
（Ⅰ）求角A
（Ⅱ）若．

难度: 简单查看答案及解析
已知a，b，c分别是△ABC的角A，B，C所对的边，且c=2，C=．
（1）若△ABC的面积等于，求a，b；
（2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求A的值．

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，，且，f（x）=•﹣2λ||（λ为常数），
求：（1）•及||；
（2）若f（x）的最小值是，求实数λ的值．

难度: 简单查看答案及解析