2013年初中毕业升学考试（上海卷）数学（解析版）

下列式子中，属于最简二次根式的是

（A）       （B）      （C）       （D）

难度: 简单查看答案及解析

下列关于x的一元二次方程有实数根的是

（A）   （B）   （C）   （D）

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如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是

（A）  （B）   （C）  （D）

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数据 0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是

（A） 2和2.4       （B）2和2      （C）1和2     （D）3和2

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如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB = 3∶5，那么CF∶CB等于

（A） 5∶8     （B）3∶8       （C） 3∶5    （D）2∶5

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在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是【    】

（A）∠BDC =∠BCD  （B）∠ABC =∠DAB  （C）∠ADB =∠DAC  （D）∠AOB =∠BOC

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因式分【解析】
 = ________．

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不等式组 的解集是 ________．

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计算：=  ________．

难度: 简单查看答案及解析

计算：=  ________．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，那么 =  _________．

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将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为 ________．

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某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 ________．

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在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为 ________．

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如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是 ________．（只需写一个，不添加辅助线）

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李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量 y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是 ________升．

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当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100⁰，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为 ________．

难度: 中等查看答案及解析

计算：  ．

难度: 简单查看答案及解析

解方程组： ．

难度: 中等查看答案及解析

已知平面直角坐标系xOy（如图），直线 经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A（2，t）在这条直线上，连接AO，△AOB的面积等于1．

（1）求b的值；

（2）如果反比例函数（是常量，）的图像经过点A，求这个反比例函数的解析式．

难度: 简单查看答案及解析

某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图2所示，其示意图如图3所示，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠EAB=143⁰，AB=AE=1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）．（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37° ≈ 0.60，cos 37° ≈ 0.80，tan 37° ≈ 0.75．）

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90⁰， ∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．

（1）求证：DE=EF；

（2）连接CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A＋∠DGC．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线经过点A和x轴正半轴上的点B，AO=OB=2，∠AOB=120⁰．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）连接OM，求∠AOM的大小；

（3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．

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在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，连接BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，连接QP（如图）．已知AD=13，AB=5，设AP=x，BQ=y．

（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

（2）当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时，求x的值；

（3）点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果EF=EC=4，求x的值．

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