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本卷共 32 题,其中:
选择题 12 题,解答题 9 题,填空题 11 题
中等难度 32 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若方程ax2+bx+c=0(a≠0),a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是( )
    A.1,0
    B.-1,0
    C.1,-1
    D.无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( )
    A.小明的影子比小强的影子长
    B.小明的影子比小强的影子短
    C.小明的影子和小强的影子一样长
    D.无法判断谁的影子长

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( )
    A.x2+4=0
    B.x2-4x+6=0
    C.x2+x+3=0
    D.x2+2x-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. △ABC的三边之比为3:4:5,若△ABC∽△A′B′C′,且△A′B′C′的最短边长为6,则△A′B′C′的周长为( )
    A.36
    B.24
    C.18
    D.12

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某型号的手机连续两次降价,每个售价由原来的1185元降到了580元,设平均每次降价的百分率为x,列出方程正确的是( )
    A.580(1+x)2=1185
    B.1185(1+x)2=580
    C.580(1-x)2=1185
    D.1185(1-x)2=580

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 方程x2+x=0的根为( )
    A.x=-1
    B.x=0
    C.x1=0,x2=-1
    D.x1=0x2=1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列各组图形不一定相似的是( )
    A.两个等腰直角三角形
    B.各有一个角是100°的两个等腰三角形
    C.各有一个角是50°的两个直角三角形
    D.两个矩形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 对于实数a、b,若=b-a,则( )
    A.a>b
    B.a<b
    C.a≥b
    D.a≤b

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为( )
    A.(x+3)2=14
    B.(x-3)2=14
    C.
    D.(x+3)2=4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列二次根式中与是同类二次根式的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 以下列长度(同一单位)为长的四条线段中,不成比例的是( )
    A.2,5,10,25
    B.4,7,4,7
    C.2,,4
    D.,2,5

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,DE是△ABC的中位线,则△ADE和四边形BCED的面积之比为( )

    A.1:2
    B.1:3
    C.1:4
    D.以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 百货商店服装柜在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程:
    (1)3(x-2)2-27=0          (2)x2+4x=5.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图:在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点.
    求证:∠GFE=∠GEF.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,▱ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,已知BE:AB=2:3,S△BEF=4,
    求S△CDF

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示,在一块长为32米,宽为15米的矩形草地上,在中间要设计-横二竖的等宽的、供居民散步的小路,要使小路的面积是草地总面积的八分之一,请问小路的宽应是多少米?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于G,AC=15,BC=10,求EG的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图.在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连接EF.
    (1)求证:EF∥BC;
    (2)若四边形BDFE的面积为6,求△ABD的面积.

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  9. 如图,已知AB⊥DB于B,CD⊥DB于D,AB=6,CD=4,BD=14,问:在DB上是否存在点P,使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似?如果存在,求DP的长;如果不存在,请说明理由.

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填空题 共 11 题
  1. (易错题)若一个等腰三角形的三边长均满足方程y2-6y+8=0,则此三角形的周长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 当x________时,二次根式有意义.

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  3. 已知==,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在同一时刻物高与影长成比例,小莉量得综合楼的影长为6米,同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米,则综合楼高为________米.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知方程x2-3x+k=0有两个相等的实数根,则k=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知一元二次方程2x2-3x-1=0的两根为x1、x2,则x1+x2=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若最简二次根式是同类根式,则x=________,y=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 关于x的方程(m-2)x|m|+3x-1=0是一元二次方程,则m的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1,则k=________,另一根为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. =________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 观察下列各式:…将你猜想到的规律用一个式子来表示:________.

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