直线的倾斜角是,则的值是( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
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若,那么=( )
A. B. C. D.
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若,则下列不等式成立的是( )
A. B.
C. D.
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若直线:+与直线:互相垂直,则的值为( )
A. B. C.或 D.1或
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等比数列的公比为,若成等差数列.且,则 ( )
A. B.1 C.2 D.3
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已知向量,若,则的值是( )
A. B. C. D.
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若变量满足约束条件则的最大值为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
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过的直线l与圆 交于A、B两点,当面积最大时,直线的方程为( )
A. B.
C. D.
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如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于点A,B),直线PA垂直于圆O所在的平面,点M为线段PB的中点.有以下四个命题:
①PA∥平面MOB; ②OC⊥平面PAC;
③MO∥平面PAC; ④平面PAC⊥平面PBC.
其中正确的命题是( ).
A.①② B.①③ C.③④ D.②④
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公元前世纪,古希腊欧几里得在《几何原本》里提出:“球的体积()与它的直径()的立方成正比”,此即,欧几里得未给出的值.世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解,他们将体积公式中的常数称为“立圆率”或“玉积率”.类似地,对于等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱)、正方体也可利用公式求体积(在等边圆柱中,表示底面圆的直径;在正方体中,表示棱长).假设运用此体积公式求得球(直径为)、等边圆柱(底面圆的直径为)、正方体(棱长为)的“玉积率”分别为、、,那么( )
A. B.
C. D.
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已知为内一点,满足, ,且,则的面积为( )
A. B. C. D.
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已知点 是圆C: 上的点,过点A且与圆C相交的直线AM、AN的倾斜角互补,则直线MN的斜率为( )
A. B. C. D.不为定值
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(本小题满分12分)在锐角中,分别是角所对的边,且.
(1)确定角的大小;
(2)若,且的面积为,求的值.
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(本小题满分12分)已知向量函数。
(1)求函数的最小正周期和最大值.
(2)求函数的单调递增区间.
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(本小题满分12分)如图所示,是正方形,,是 的中点.
(1)求证:;
(2)若,求三棱锥的体积.
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(本小题满分12分)已知关于的不等式
(1)若不等式的解集为,求的值.
(2)求关于的不等式的解集
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(本小题满分12分)已知圆与轴相切.
(1)求的值;
(2)若圆的切线在轴和轴上的截距相等,求该切线方程;
(3)从圆外一点向圆引切线,M为切点,O为坐标原点,且有,求使最小的点P的坐标.
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