↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 7 题,中等难度 15 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 直线的倾斜角是,则的值是(   )

    A.-1         B.0         C.1           D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,那么=(    )

    A.         B.        C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则下列不等式成立的是(   )

    A.       B.   

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若直线+与直线互相垂直,则的值为(   )

    A.        B.        C.         D.1或

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等比数列的公比为,若成等差数列.且,则 ( )

    A.          B.1          C.2        D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知向量,若,则的值是(    )

    A.        B.          C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若变量满足约束条件的最大值为(  )

    A.4           B.3           C.2          D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 的直线l与圆 交于A、B两点,当面积最大时,直线的方程为(  )

    A.           B.  

    C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于点A,B),直线PA垂直于圆O所在的平面,点M为线段PB的中点.有以下四个命题:

    ①PA∥平面MOB;     ②OC⊥平面PAC;

    ③MO∥平面PAC;     ④平面PAC⊥平面PBC.

    其中正确的命题是(  ).

    A.①②      B.①③       C.③④       D.②④

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 公元前世纪,古希腊欧几里得在《几何原本》里提出:“球的体积()与它的直径()的立方成正比”,此即,欧几里得未给出的值.世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解,他们将体积公式中的常数称为“立圆率”或“玉积率”.类似地,对于等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱)、正方体也可利用公式求体积(在等边圆柱中,表示底面圆的直径;在正方体中,表示棱长).假设运用此体积公式求得球(直径为)、等边圆柱(底面圆的直径为)、正方体(棱长为)的“玉积率”分别为,那么(   )

    A.        B.       

    C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知内一点,满足, ,且,则的面积为(    )

    A.         B.         C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知点 是圆C: 上的点,过点A且与圆C相交的直线AM、AN的倾斜角互补,则直线MN的斜率为(   )

    A.         B.       C.      D.不为定值

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 不等式的解集为

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点在角的终边上,则

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆C过点(0,1),且圆心在x轴负半轴上,直线l:y=x+1被该圆所截得的弦长为,则圆C的标准方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 棱锥的三视图如图所示,且三个三角形均为直角三角形,则的最小值为     

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本题10分) 已知等差数列{},为其前n项的和,=0,=6,n∈N*.

    (I)求数列{}的通项公式;

    (II)若,求数列{}的前n项的和.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (本小题满分12分)在锐角中,分别是角所对的边,且

    (1)确定角的大小;

    (2)若,且的面积为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)已知向量函数

    (1)求函数的最小正周期和最大值.

    (2)求函数的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)如图所示,是正方形, 的中点.

    (1)求证:

    (2)若,求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)已知关于的不等式

    (1)若不等式的解集为,求的值.

    (2)求关于的不等式的解集

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)已知圆轴相切.

    (1)求的值;

    (2)若圆的切线在轴和轴上的截距相等,求该切线方程;

    (3)从圆外一点向圆引切线,M为切点,O为坐标原点,且有,求使最小的点P的坐标.

    难度: 简单查看答案及解析