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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 2010年上海世博会即将举行，据有关方面统计，到时总共参与人数将达到4640万人次，其中4640万用科学记数法可表示为（ ）
    A．0.464×109
    B．4.64×108
    C．4.64×107
    D．46.4×106

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列运算中，正确的个数有（ ）
    ①x2+x3=2x5
    ②（a2）3=a6
    ③3×2=1
    ④a3•a4=a12
    ⑤．
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（ ）

    A．12cm2
    B．8cm2
    C．6cm2
    D．4cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2．其中正确的是（ ）

    A．②④
    B．①④
    C．②③
    D．①③

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ）
    A．12.36cm
    B．13.6cm
    C．32.36cm
    D．7.64cm

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）
    x … -1 1 3 …
    y … -3 1 3 1 …

    A．抛物线开口向上
    B．抛物线与y轴交于负半轴
    C．当x=4时，y＞0
    D．方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将一块弧长为π的半圆形铁皮围成一个圆锥（接头忽略不计），则围成的圆锥的高为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若分解因式x2-2x-15=（x+3）（x+n），则n的值为（ ）
    A．-5
    B．5
    C．-2
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设a，b是方程x2+x-2011=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（ ）
    A．2009
    B．2010
    C．2011
    D．2012

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将函数y=x2+x的图象向右平移a（a＞0）个单位，得到函数y=x2-3x+2的图象，则a的值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 的平方根为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的不等式组的解集是x＞-1，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，若OE：ED=1：3，AE=，则BD=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65度．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器________台．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm，现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A运动的时间为________秒．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. （1）计算：；
    （2）先化简，再求值．，其中，．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，如下图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分-100分；B级：75分-89分；C级：60分-74分；D级：60分以下）
    （1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
    （2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；
    （3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；
    （4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F，
    （1）求证：BD=BF；
    （2）当BC=3，AD=2时，求⊙O的面积；
    （3）在（2）的条件下，判断△DBF是否为正三角形？并说明你的理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．
    （1）该顾客至少可得到______元购物券，至多可得到______元购物券；
    （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上探测点A、B相距4m，探测线与地面的夹角分别是30°和60°，试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.414，≈1.732）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
    （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
    （2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．
    ①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
    ②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知抛物线y=a（x-1）2+3（a≠0）经过点A（-2，0），抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连接BC．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形，直角梯形，等腰梯形？
    （3）若OC=OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．

    难度: 中等查看答案及解析