2011年广东省梅州市高二上学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 20 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

命题“若a>b,则a-5>b-5”的逆否命题是      （    ）
A.若a<b,则a-5<b-5                        B.若a-5>b-5,则a>b
C.若a≤b,则a-5≤b-5                      D.若a-5≤b-5,则a≤b

难度: 简单查看答案及解析
抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为
（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知坐标平面上的两点和，动点P到A、B两点距离之和为常数2，则动点P的轨迹是（）
A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．线段

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
. 坐标平面上的点位于线性约束条件所表示的区域内（含边界），则目标函数的最大值是
A．15．　B．20． C．18． D．25．

难度: 简单查看答案及解析
设x,y为正数, 则(x+y)( + )的最小值为 ( )
A.6 B.9 C.12 D.15

难度: 简单查看答案及解析
在同一坐标系中，方程与的曲线形状
大致是（）

难度: 简单查看答案及解析
直线L过点且与双曲线有且仅有一个公共点，则这样的直
线有（）
A．1 条 B．2条 C．3条 D．4条

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，
则此双曲线的离心率为（）
A． B． C．2 D．3

难度: 简单查看答案及解析
从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于40的概率是
A. B. C. D. ( )

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

下列说法：
①设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件次品；
②做100次抛硬币的试验,有51次出现正面.因此出现正面的概率是0.51；
③随机事件A的概率是频率值,频率是概率的近似值；
④随机事件A的概率趋近于0,即P(A)→0,则A是不可能事件；
⑤抛掷骰子100次,得点数是1的结果是18次,则出现1点的频率是；
⑥随机事件的频率就是这个事件发生的概率；
其中正确的有____________________________________

难度: 简单查看答案及解析
.如右图，若框图所给程序运行的输出
结果为，那么判断框中应填入的关于
的判断条件是__________。

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的定义域为，集合
，若P：“”是Q：“”
的充分不必要条件，则实数的取值集合是__________。

难度: 简单查看答案及解析
离心率为黄金比的椭圆称为 “优美椭圆”.设是优美椭圆，、分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则等于__________。

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知命题；命题表示焦点轴上的椭圆，若，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
若椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点，求椭圆及双曲线的方程.

难度: 简单查看答案及解析
在等比数列中，求的范围。

难度: 简单查看答案及解析
甲，乙两机床同时加工直径为100cm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量的数据为：甲：99，100，98，100，100，103 乙：99，100, 102,　99，100 ，100
(1)分别计算两组数据的平均数及方差
(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定.

难度: 简单查看答案及解析
．已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B．

甲

乙

丙

维生素A（单位/千克）

600

700

400

维生素B（单位/千克）

800

400

500

成本（元/千克）

11

9

4

（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
（Ⅱ）确定x，y，z的值，使成本最低．

难度: 简单查看答案及解析
．(本题14分) 设直线（其中，为整数）与椭圆交于不同两点，，与双曲线交于不同两点，，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

难度: 简单查看答案及解析

	甲	乙	丙
维生素A（单位/千克）	600	700	400
维生素B（单位/千克）	800	400	500
成本（元/千克）	11	9	4