2000年吉林省中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 32 题，其中：
填空题 14 题，选择题 6 题，解答题 12 题
中等难度 32 题。总体难度: 中等

填空题共 14 题

（2000•吉林）如果a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在第________象限．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•眉山）因式分【解析】
x³-4xy²=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•吉林）一元二次方程x²+4x-12=0的根是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•吉林）如果|x-3|=0，那么x=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•吉林）计算：=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2003•内蒙古）计算：+（π-3）-4sin45°=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•吉林）不等式组的解集是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•吉林）在Rt△ABC中，若∠C=90°，∠A=30°，AC=3，则BC=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•吉林）如图，要把边长为6的正三角形纸板剪去三个三角形，得到正六边形，它的边长为________．

难度: 中等查看答案及解析
（2000•吉林）函数y=+中的自变量x的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•吉林）函数y=kx+3的图象过点（1，2），则这个函数的解析式是________
难度: 中等查看答案及解析
（2004•万州区）圆内接四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D=________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2000•吉林）如图，BA是半圆O的直径，点C在⊙O上．若∠ABC=50°，则∠A=________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2000•吉林）二元一次方程组的解是________．
难度: 中等查看答案及解析

选择题共 6 题

（2000•吉林）下列计算正确的是（）
A．2x²•3x³=6x⁶
B．x³+x³=x⁶
C．（x+y）²=x²+y²
D．（x³）^m÷x^2m=x^m
难度: 中等查看答案及解析
（2000•吉林）如果两圆半径分别为3cm和5cm，圆心距为4cm，那么两圆位置关系是（）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切
难度: 中等查看答案及解析
（2000•吉林）二次函数y=-3（x-2）²+9图象的开口方向，对称轴和顶点坐标分别为（）
A．开口向下，对称轴为直线x=-2，顶点坐标（2，9）
B．开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标（2，9）
C．开口向上，对称轴为直线x=-2，顶点坐标（-2，9）
D．开口向上，对称轴为直线x=2，顶点坐标（-2，一9）
难度: 中等查看答案及解析
（2000•吉林）如图，⊙O中弦AB、CD相交于点P，PC=PD，PA=3cm，PB=4cm．那么CD的长为（）

A．4cm
B．2cm
C．4cm
D．2cm
难度: 中等查看答案及解析
（2000•吉林）如图，⊙O的外切梯形ABCD中，若AD∥BC，那么∠DOC的度数为（）
A．70°
B．90°
C．60°
D．45°
难度: 中等查看答案及解析
（2008•襄阳）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为（）

A．100πcm²
B．πcm²
C．800πcm²
D．πcm²
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 12 题

（2000•吉林）一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税．例如，存入一年期100元，到期储户纳税后所得利息的计算公式为：税后利息=100×2.25%-100×2.25%×20%=100×2.25%（1-20%）．已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元．问该储户存入多少本金？
难度: 中等查看答案及解析
（2000•吉林）某餐厅共7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：

人员经理厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙勤杂工

人数 1 1 1 1 1 1 1

工资额 3000 700 500 450 360 340 320

回答下列问题：
（1）餐厅所有员工的平均工资是多少元？
（2）所有员工工资的中位数是多少？
（3）用平均数还是用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？
难度: 中等查看答案及解析
（2004•西藏）用换元法解方程：（）²-5（）+6=0．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•吉林）如图，已知AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．求证：△EAD≌△CAB．

难度: 中等查看答案及解析
（2000•吉林）如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠1、∠2的度数．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•吉林）如图，一起重机的机身高21m，吊杆AB长36m，吊杆与水平线的夹角∠BAC可从30°升到80°．求起重机起吊的最大高度（吊钩本身的长度和所挂重物的高度忽略不计）和当起重机位置不变时使用的最大水平距离（精确到0.1米，sin80°=0.9848，cos80°=0.1736，≈1.732）

难度: 中等查看答案及解析
（2000•吉林）如图，某小区规划在一个长40米，宽为26米的矩形场地ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为144平方米，求道路的宽度．

难度: 中等查看答案及解析
（2000•吉林）某型号飞机的机翼形状如图所示，AB∥CD，根据图中数据计算AC、BD和CD的长度（精确到0.1米，≈1.414，≈1.732）

难度: 中等查看答案及解析
（2000•吉林）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线XY切⊙O于点C，弦BD∥XY，AC、BD相交于点E．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6cm，BC=4cm，求AE的长．

难度: 中等查看答案及解析
（2000•吉林）如图，边长为2cm的正六边形ABCDEF的中心在坐标原点上，点B在x轴的负半轴上．
（1）求出点A、点D、点E的坐标；
（2）求出图象过A、D、E三点的二次函数的解析式．

难度: 中等查看答案及解析
（2000•吉林）已知如图：点（1，3）在函数y=（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数y=（x＞0）的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：
（1）求k的值；
（2）求点C的横坐标；（用m表示）
（3）当∠ABD=45°时，求m的值．

难度: 中等查看答案及解析
（2000•吉林）如图，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm，点B、C、Q、R在同一条直线l上，当C、Q两点重合时，等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l按箭头所示方向开始匀速运动，t秒后正方形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积为Scm²．解答下列问题：
（1）当t=3秒时，求S的值；
（2）当t=5秒时，求S的值；
（3）当5秒≤t≤8秒时，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值．

难度: 中等查看答案及解析

人员	经理	厨师甲	厨师乙	会计	服务员甲	服务员乙	勤杂工
人数	1	1	1	1	1	1	1
工资额	3000	700	500	450	360	340	320