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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 18 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知全集,则集合等于(   )

    A.            B.

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数)的图象恒过点,若角的终边经过点,则的值等于(   )

    A.              B.               C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则(   )

    A.                 B.               C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知向量,且,则向量(   )

    A.             B.

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数,则不等式的解集为(   )

    A.       B.

    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,对任意实数都有,且.则实数的值等于(   )

    A.               B.-3或1               C.             D.-1或3

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,则(   )

    A.              B.               C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 定义:,其中为向量的夹角,若,则等于(   )

    A.-8                  B.8                C.-8或8                D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的图象如下图所示,为了得到的图象,可以将的图象(   )

    A.向右平移个单位长度

    B.向右平移个单位长度

    C.向左平移个单位长度

    D.向左平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若点的外心,且,则实数的值为(   )

    A.               B.               C.-1                  D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数,那么下面真命题的序号(   )

    的最大值为         ②的最小值为

    上是增函数     ④上是增函数

    A.①③              B.①④             C.②③              D.②④

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数的周期为2,当时,,如果,则方程的所有根之和为(   )

    A.2                 B.4                  C.6                 D.8

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 是幂函数,且满足,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的最小正周期__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的外接圆的圆心,且,则_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列命题:

    ①半径为2,圆心角的弧度数为的扇形面积为

    ②在中,的充要条件是

    ③在中,若,则为钝角三角形;

    ④函数在区间上存在零点.

    其中真命题的序号是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设向量

    (1)若,求的值;

    (2)设,求函数的值域及单调减区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,且

    (1)求的值;

    (2)设函数,若函数上单调递增,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,是直角斜边上一点,,记

    (1)求

    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)求的值域和最小正周期;

    (2)若对任意,使得恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在凸四边形中,.设

    (1)若,求的长;

    (2)当变化时,求的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)求函数的单调递减区间;

    (2)设,若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析