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试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 1 题，解答题 10 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列，已知b1=2，b3=6，bn=an+l-an（n∈N*），则a6=（ ）
    A．30
    B．33
    C．35
    D．38

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（ ）
    A．y=1n
    B．y=x3
    C．y=2|x |
    D．y=sin

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合M={x|y=1og3（2-x）}，N={x|l≤x≤3}，则M∩N=（ ）
    A．[1，2）
    B．[1，2]
    C．（2，3]
    D．[2，3|

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 复数的虚部为（ ）
    A．-l
    B．-i
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（x）=cosx-cos（x+）的最大值为（ ）
    A．2
    B．
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在（2x2-）5的二项展开式中，x项的系数为（ ）
    A．10
    B．-10
    C．40
    D．-40

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么 这个几何体的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 双曲线与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，，则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．2
    C．
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 执行程序框图，如果输入的n是5，则输出的p是（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：当 a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2，函数f（x）=（1⊕x）•x，则函数f（x）的图象与x轴及直线x=2围成的面积为（ ）
    A．
    B．4
    C．
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 1 题
  1. 已知向量、满足||=3，||=2，与的夹角为60°，则|-|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 已知点P（x，y）在不等式组，表示的平面区域上运动，则Z=x-y的取值范围是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将5位志愿者分成4组，其中一组为2人，其余各组各1人，到4个路口协助交警执勤，则不同的分配方案有______种（用数字作答）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 观察下列等式：
    …
    由以上各式推测第4个等式为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选做题）不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是______．
    B．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是______．
    C．（几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=，BE=1，BF=2，若CE与圆相切，则线段CE的长为______

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 三角形的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）+cosB=1，a=2c．
    （I）求C角的大小
    （Ⅱ）若a=，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B1C1的中点．
    （Ⅰ）求证：A1D⊥平面BB1C1C；
    （Ⅱ）求二面角D-A1C-A的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 中央电视台星光大道某期节目中，有5位实力均等的选手参加比赛，经过四轮比赛决出周冠军（每一轮比赛淘汰l位选手）．
    （Ⅰ）甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率；
    （Ⅱ）设甲选手参加比赛的轮数为X，求X的分布列及数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知{an}是等差数列，其前n项和为5n，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a2+b4=21，b4-S3=1．
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）记cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知直线y=-x+1与椭圆=1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
    （1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求椭圆的标准方程；
    （2）若OA⊥OB（其中O为坐标原点），当椭圆的离率e∈时，求椭圆的长轴长的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=x2（x-a）+bx
    （Ⅰ）若a=3，b=l，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若b=a+，函数f（x）在（1，+∞）上既能取到极大值又能取到极小值，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若b=0，不等式1nx+1≥0对任意的恒成立，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析