2014-2015学年江西省南昌市高一上学期第一次考试数学试卷（解析版）

定义集合运算：，设，则集合的所有元素之和为（　　 ）

A．0　　　　 B．4　　　　 C．5　　　　 D．6

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若，则等于（　　 ）

A．　 　 B．　　　 C．　　　 D．

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设集合，，则下列关系中正确的（　　 ）

A.　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

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已知, 若,则实数的取值范围是（　　 ）

A. 　　　　　　 B. 　　　　 C. 　　 D.

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下列说法错误的是（　　 ）

A. 一辆汽车在高速公路上行驶的过程中，行驶路程是时间的函数；

B. 汽车加油站常用圆柱体储油罐储存汽油，储油量是油面宽度的函数；

C. 某十字路口，通过汽车的数量是时间的函数；

D. 在一定量的水中加入蔗糖（非饱和溶液），所加蔗糖的质量是糖水的质量浓度的函数．

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若能构成映射，下列说法正确的有（　　 ）

①A中的任一元素在B中必须有像且唯一；　

②B中的多个元素可以在A中有相同的原像；

③B中的元素可以在A中无原像；

④像的集合就是集合B．

A．1个　　　　 B．2个　　　　　　 C．3个　　　　 D．4个

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已知，，则（　　 ）

A．　　　 B．　　 C．　 D．

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已知的图像如下图所示，正确的是（　　 ）

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已知集合，则集合M与P的关系是（　　 ）

A．　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

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若函数在上单调递增，则实数的取值范围是(　 )

A．　 　　 B．　 　　 C．　 　　 D．

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学校运动会上，某班所有的同学都参加了篮球或排球比赛，已知该班共有22人参加了排球赛，共有26人参加了篮球赛，既参加篮球赛又参加排球赛的共有4人，则该班学生数是　　　　　 ．

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函数的定义域是，则其值域是　　　　　　　　 ．

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集合A={富强，民主，文明，和谐}，B={自由，平等，公正，法治}，C={爱国，敬业，诚信，友善}，则集合的真子集的个数是　　　　　　 ．

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函数的单调递增区间是　　　　　　 ．

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已知函数，则满足不等式的的取值集合是　　　　　　 ．

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（本题12分）已知全集，，，求集合及．

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（本题12分）若集合，集合，且，求实数的取值范围．

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（本题12分）函数．

（1）若，求的值；

（2）确定函数在区间上的单调性，并用定义证明．

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（本题12分）如图所示，直线⊥轴，从原点开始向右平行移动到处停止，它截△AOB所得左侧图形的面积为S，它与x轴的交点为．

（1）求函数的解析式；

（2）解不等式．

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（本题13分）已知集合函数的定义域为集合B．

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围．

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（本题14分）对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即．

（1）设，求集合A和B；

（2）若，，求实数的取值范围；

（3）若，求证：．

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