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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合A={1，2，3，4}，B={x∈Z||x-1|＜2}，则A∩B=（ ）
    A．{1，3}
    B．{2，4}
    C．{1，2}
    D．{2，3}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 上海世博会筹备期间，5名志愿者与2名国外友人排成一排拍照，2名国外友人相邻但不排在两端，不同排法数共有（ ）种
    A．1440
    B．960
    C．720
    D．480

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=x2-1（x≥0）的反函数是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知sinα=，则sin4α-cos4α的值为（ ）
    A．-
    B．-
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N为棱AB与AD的中点，则异面直线MN与BD1所成角的余弦值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数值域是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．[-1，3]

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将直线y=x+1绕其与y轴的交点旋转90°，再按向量进行平移，则平移后的直线方程是（ ）
    A．y=-x+1
    B．y=-x+3
    C．y=x-2
    D．y=x-1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知为非零向量，函数，则使f（x）的图象为关于y轴对称的抛物线的一个必要不充分条件是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在等比数列{an}中，若，，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 袋中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，则任意摸出两个球均为红球的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），部分函数值如表所示，其导函数的图象如图所示，若正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围是（ ）

    A．
    B．
    C．（1，4）
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 二次函数y=x2-2x+2与y=-x2+ax+b（a＞0，b＞0）的图象在它们的一个交点处的切线相互垂直，则的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．4
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 二项式的展开式中常数项的值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 都不为零的实数a，b，c成等差数列，则直线ax-by+c=0被圆（x-1）2+（y-2）2=1所截得的弦长等于 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式|x-1|≥kx-2对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 三角形的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量=（c-a，b-a），=（a+b，c），若．
    （1）求角B的大小．
    （2）求sinA+sinC的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 袋中有质地相同的硬币壹角的1个、贰角的2个、伍角的2个，从中任取3个．
    （1）求取出硬币总分值恰好是9角的概率．
    （2）求取出硬币总分值超过8角的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．
    （1）求证：AB⊥平面PCB；
    （2）求二面角C-PA-B的大小的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=x3-ax2-3x．
    （1）若f（x）在x∈[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在x∈[1，a]上的最小值和最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 椭圆一短轴顶点与两焦点的连接组成正三角形，且焦点到对应准线的距离等于3．过以原点为圆心，半焦距为半径的圆上任意一点P作该圆的切线l，且l与椭圆交于A、B两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列{an}中，a1=t，a2=t2（t＞0）且an+1=（t+1）an-tan-1（n≥2）．
    （1）若t≠1，求证：数列{an+1-an}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）若1＜t＜2，，试比较与的大小．

    难度: 中等查看答案及解析