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已知（a-i）2=2i，其中i是虚数单位，那么实数a=________．
难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3（b2+c2）=3a2+2bc．
（Ⅰ）若
，求tanC的大小；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积
，且b＞c，求b，c． 难度: 中等查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且
．
（1）求数列{an}的通项an；
（2）设
，求证：
． 难度: 中等查看答案及解析
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设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=-
对称，且f′（1）=0
（Ⅰ）求实数a，b的值
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．难度: 中等查看答案及解析
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如图所示，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC；另一侧修建一条观光大道，它的前一段OD是以O为顶点，x轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段DBC是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
），x∈[4，8]时的图象，图象的最高点为B（5，
），DF⊥OC，垂足为F．
（I）求函数y=Asin（ωx+φ）的解析式；
（II）若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE，问点P落在曲线OD上何处时，水上乐园的面积最大？难度: 中等查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，点E到两点F1（-1，0），F2（1，0）的距离之和为
，设点E的轨迹为曲线C．
（1）写出C的方程；
（2）设过点F2（1，0）的斜率为k（k≠0）的直线l与曲线C交于不同的两点M，N，点P在y轴上，且|PM|=|PN|，求点P纵坐标的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
，求tanC的大小；
，且b＞c，求b，c． 
．
，求证：
． 
对称，且f′（1）=0
），x∈[4，8]时的图象，图象的最高点为B（5，
），DF⊥OC，垂足为F．
，设点E的轨迹为曲线C．
，则（∁∪A）∪B=（ ）
）
=（1，0），
=（0，1），
垂直的向量是（ ）
，则tanα的值等于（ ）
＞2
是幂函数
与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围（ ）
图象上各点的横坐标缩短到原来的
个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ）
与圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分别为双曲线C1的左右焦点，则双曲线C1的离心率为（ ）
且
，那么实数m的值为________． 
的零点个数为________． 
，则
等于________． 
，则f[f（-2）]=________． 
的值域________．