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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩∁NB=（ ）
    A．{1，5，7}
    B．{3，5，7}
    C．{1，3，9}
    D．{1，2，3}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设z=1+i（i是虚数单位），则=（ ）
    A．-1-i
    B．-1+i
    C．1-i
    D．1+i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（ ）
    A．13
    B．35
    C．49
    D．63

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足a=15，b=10，A=60°，则cosB=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（3）的值为（ ）
    A．-1
    B．-2
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）
    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a9=2a52，a2=1，则a1=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的最小正周期为（ ）
    A．2π
    B．
    C．π
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设a＞0，b＞0．若的最小值为（ ）
    A．8
    B．4
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 若sinθ=-，tanθ＞0，则cosθ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若曲线f（x）=ax3+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是
    36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若双曲线-=1（a＞0）的离心率为2，则它的渐近线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量=（3，1），=（1，3），=（k，7），若（）∥，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 过椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，则向量与向量的夹角是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的周期为π，且图象上一个最低点为．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；  
    （Ⅱ）当，求f（x）的值域； 
    （Ⅲ）求f（x）的单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
    （1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
    （2）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，求a，b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值点．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为．
    （I）求p于m的值；
    （Ⅱ）设抛物线C上一点p的横坐标为t（t＞0），过p的直线交C于另一点Q，交x轴于M点，过点Q作PQ的垂线交C于另一点N．若MN是C的切线，求t的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析