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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. i 是虚数单位,复数

    A.1+i              B.5+5i             C.-5-5i             D.-1-i

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数f(x)=的零点所在的一个区间是

    A.(-2,-1)         B.(-1,0)           C.(0,1)            D.(1,2)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是

    A.若f(x) 是偶函数,则f(-x)是偶函数

    B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数

    C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数

    D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知正数满足,则的最小值为( )

    1                            

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为

    A.                         B.

    C.                         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知是首项为1的等比数列,的前n项和,且,则数列 的前5项和为

    A.或5          B.或5           C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若, 则A=(  )

    A.             B.             C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是(  )

    A.(-1,0)∪(0,1)                    B.(-∞,-1)∪(1,+∞)

    C.(-1,0)∪(1,+∞)                    D.(-∞,-1)∪(0,1)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设集合A=若AB,则实数a,b必满足

    A.                           B.

    C.                           D.

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  10. 已知函数,则方程)的根的个数不可能为( )

    6      5      4      3

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填空题 共 7 题
  1. 某几何体的三视图如图所示,它的全面积为________.、

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  2. 执行如图所示的程序框图所表示的程序,则所得的结果为________.

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  3. 已知圆C的圆心是直线与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,已知⊙O的弦AB交半径OC于点D,若AD=4,BD=3,OC=4,则CD的长为______。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知O为△ABC的外心,, 若,且32x+25y=25,则==________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设函数,对任意恒成立,则实数的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数的定义域为,部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题:

    ①函数的极大值点为;②函数上是减函数;③如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4;

    ④当时,函数个零点;⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个.其中正确命题的序号是________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数.其图象的最高点与相邻对称中心的距离为,且过点

    (Ⅰ)求函数的达式;

    (Ⅱ)在△中.分别是角的对边,,角C为锐角。且满足,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 袋中有大小相同的个编号为的球,号球有个,号球有个,号球有个.从袋中依次摸出个球,已知在第一次摸出号球的前提下,再摸出一个号球的概率是

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)从袋中任意摸出个球,记得到小球的编号数之和为,求随机变量的分布列和数学期望

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,已知为平行四边形,,点上,相交于.现将四边形沿折起,使点在平面上的射影恰在直线上.

    (Ⅰ) 求证:平面

    (Ⅱ) 求折后直线与平面所成角的余弦值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知椭圆的左顶点,过右焦点且垂直于长轴的弦长为

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于点,与轴交于点,过原点与平行的直线与椭圆交于点,求证:为定值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数

    (Ⅰ)当时,求函数的极值;

    (Ⅱ)当时,讨论函数的单调性.

    (Ⅲ)若对任意及任意,恒有 成立,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析