2008年福建省龙岩市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
选择题 7 题，填空题 10 题，解答题 8 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

选择题共 7 题

（2010•三明）下列运算正确的是（）
A．a+2a²=3a²
B．a⁸÷a²=a⁴
C．a³•a²=a⁶
D．（a³）²=a⁶
难度: 中等查看答案及解析
（2009•临夏州）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
难度: 中等查看答案及解析
（2008•龙岩）方程x²-3x+2=0的解是（）
A．x₁=1，x₂=2
B．x₁=-1，x₂=-2
C．x₁=1，x₂=-2
D．x₁=-1，x₂=2
难度: 中等查看答案及解析
（2008•龙岩）如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（）

A．北
B．京
C．奥
D．运
难度: 中等查看答案及解析
（2008•龙岩）已知函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．a＞0，c＞0
B．a＜0，c＜0
C．a＜0，c＞0
D．a＞0，c＜0
难度: 中等查看答案及解析
（2008•龙岩）如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）

A．4
B．3
C．2
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•龙岩）已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（）
A．m＞1
B．m=1
C．m＜1
D．m≥1
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 10 题

（2008•龙岩）分解因式：a²+ab=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•龙岩）数据：80，82，79，82，81的众数是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•龙岩）一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是________边形．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•龙岩）据国务院权威发布，截至6月15日12时，汶地震灾区共接受国内外社会各界捐赠款物约4 570 000万元，用科学记数法表示为________万元．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•常德）2的倒数是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•江西）函数中自变量x的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•龙岩）如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE=________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•龙岩）若y=的图象分别位于第一、第三象限，则k的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•龙岩）如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•龙岩）如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=，则CD：DB=________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

（2008•龙岩）计算：2008+|-1|-cos30°+（）³．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•龙岩）化简求值：（+2）÷，其中a=2，b=-．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•龙岩）如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，找出图中的一个等腰三角形，并给予证明．我找的等腰三角形是：______．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•安顺）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：

比赛项目票价（张/元）

足球 1000

男篮 800

乒乓球 x

依据上列图表，回答下列问题：
（1）其中观看足球比赛的门票有______张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的______%；
（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），问员工小华抽到男篮门票的概率是______；
（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的，求每张乒乓球门票的价格．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•龙岩）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A₁B₁C₁D₁，并求出A₁，B₁，C₁，D₁的坐标；
（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A₂B₂C₂D₂；
（3）画出四边形A₃B₃C₃D₃，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•龙岩）汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城．某地政府急灾民之所需，立即组织12辆汽车，将A、B、C三种救灾物资共82吨一次性运往灾区，假设甲、乙、丙三种车型分别运载A、B、C三种物资．根据下表提供的信息解答下列问题：

车型甲乙丙

汽车运载量（吨/辆） 5 8 10

（1）设装运A、B品种物资的车辆数分别为x、y，试用含x的代数式表示y；
（2）据（1）中的表达式，试求A、B、C三种物资各几吨．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•龙岩）如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x轴于点A，点D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C．
（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明；
（2）设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•龙岩）如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．
（1）求AD的长；
（2）设CP=x，问当x为何值时△PDQ的面积达到最大，并求出最大值；
（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

比赛项目	票价（张/元）
足球	1000
男篮	800
乒乓球	x

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	5	8	10