甘肃省武威市2018届高三第一次阶段性过关考试数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设集合,则等于（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，，则是的（　　）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
函数,则其中为自然对数的底数)（　　）
A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图,△ABC中,如果O为BC边上中线AD上的点,且,那么（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知命题,使得;命题,则下列判断正确的是（　　）
A. 为真　　 B. 为假　　 C. 为真　　 D. 为假

难度: 简单查看答案及解析
设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（）
A. 4　　 B. 　　 C. 2　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数在区间上的图象是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数 (其中A＞0， )的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将g(x)=sin2x的图象（　　）
A. 向右平移个长度单位　　 B. 向左平移个长度单位
C. 向右平移个长度单位　　 D. 向左平移个长度单位

难度: 简单查看答案及解析
已知是定义在上的偶函数，则下列不等关系正确的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设是圆上不同的三个点，且，若存在实数，使得，则实数的关系为（　　）
（A）　　　（B）　　　（C）　　　　（D）

难度: 中等查看答案及解析
若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在上的可导函数的导函数为, 满足,且为偶函数,,则不等式的解集为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的定义域为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数y＝ax2＋b在点(1，3)处的导数为2，则＝____.

难度: 简单查看答案及解析
ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,则ab的值为____.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数其中x∈R,给出下列四个结论:
①函数是最小正周期为的奇函数;
②函数图象的一条对称轴是直线x＝;
③函数图象的一个对称中心为
④函数的单调递增区间为[kπ＋,kπ＋],k∈Z.
其中正确的结论序号是_____

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

平面向量a=(3,－4),b=(2,x),c=(2,y),已知a//b,a⊥c,求:
(1)b、c;
(2)a－2c与－3b的夹角.

难度: 简单查看答案及解析
已知实数满足，其中实数满足．
（1）若，且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的图象过点，且在点处的切线斜率为-12.
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间；

难度: 中等查看答案及解析
已知向量,f(x)= .
(1)求f(x)的最大值和对称轴方程;
(2)讨论f(x)在上的单调性.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量, ,实数为大于零的常数，函数, ，且函数的最大值为.
(1)求的值；
(2)在中，分别为内角所对的边，若， ,且,求的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)=aln x+ (a>0).
(1)求函数f(x)的极值;
(2)若对任意的x>0,恒有ax(2-ln x)≤1,求实数a的取值范围;
(3)是否存在实数a,使得函数f(x)在[1,e]上的最小值为0?若存在,试求出a的值;若不存在,请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析