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本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 6 题,解答题 6 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 直线的倾斜角为( )
    A.150°
    B.120°
    C.60°
    D.30°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线mx+8y+m-10=0和直线x+2my-4=0平行,则m=( )
    A.2
    B.-2
    C.±2
    D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲、乙两个人各进行一次射击,甲击中目标的概率是0.8,乙击中目标的概率是0.6,那么两人都击中目标的概率是( )
    A.0.4
    B.0.9
    C.0.6
    D.0.48

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 从0、1、2、3、4五个数字中任取4个,可组成没有重复数字的四位数的个数为( )
    A.48
    B.60
    C.96
    D.120

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 圆C1:(x-1)2+(y+2)2=9与圆C2:(x+2)2+(y-2)2=16的位置关系是( )
    A.外切
    B.相交
    C.内切
    D.外离

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 的值为( )
    A.61
    B.62
    C.63
    D.64

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 的焦点为焦点,离心率e=2的双曲线方程是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 过点P(4,1)作圆C:(x-2)2+(y+3)2=4的切线,则切线方程为( )
    A.3x-4y-8=0
    B.3x-4y-8=0或x=4
    C.3x+4y-8=0
    D.3x+4y-8=0或x=4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 过x轴正半轴上一点P的直线与抛物线y2=4x交于两点A、B的横坐标分别为3和,若则λ的值等于( )
    A.9
    B.9或-9
    C.3
    D.3或-3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设两个独立事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 对任意m∈R,曲线x2-y2+mx-my-m-3=0都经过定点( )
    A.(2,1)
    B.(1,2)
    C.(3,2)
    D.(-2,-3)

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f(x)=x2-2x,则满足条件的点(x,y)所形成区域的面积为( )
    A.4π
    B.2π
    C.
    D.π

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 过点(1,-2)且垂直于直线x+2y+1=0的直线方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 圆x2+y2=1关于直线x-y-2=0对称的圆的方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 双曲线的焦点到渐近线的距离等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果实数x,y满足条件,那么2x+y的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一颗骰子的六面分别标有数字1、2、3、4、5、6,任意掷两次,朝上一面的数字之和等于5的概率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在8×8的方格棋盘中,取出一个由3个小方格组成的“L形”(如图),共有________种不同的取法.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知,在展开式中分别求含x2的项和系数最大的项.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线l1x-y+2=0,求过点(1,0)且与直线l1的夹角为60°的直线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆C经过两点P(-2,4),Q(3,-1),且在x轴上截得的弦长为6,求圆C的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线x2=2py(p>0)上一点P(x,1)到焦点F的距离为2,
    (1)求抛物线的方程;
    (2)过点F的动直线l交抛物线于A、B两点,求弦AB中点Q的轨迹方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 袋中有黑球和白球共7个球,已知从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流摸球(甲先),每次摸出1球且不放回,直到摸出白球为止.
    (1)求袋中原有白球的个数;
    (2)求摸球2次而终止的概率;
    (3)求甲摸到白球而终止的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,F1、F2为椭圆的左右焦点,P为椭圆上一点,且位于x轴上方,过点P作x轴的平行线交椭圆右准线于点M,连接MF2
    (1)若存在点P,使PF1F2M为平行四边形,求椭圆的离心率e的取值范围;
    (2)若存在点P,使PF1F2M为菱形;
    ①求椭圆的离心率;
    ②设A(a,0)、B(0,b),求证:以F1A为直径的圆经过点B.

    难度: 中等查看答案及解析