设集合A={x|},B={y|y=x2},则A∩B=( )
A.[-2,2] B.[0,2]
C.[0,+∞) D.{(-2,4),(2,4)}
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“0<a<4”是“命题‘∀x∈R,不等式x2+ax+a≥0成立’为真命题”的( )
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
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如图所示,程序框图的输出值( )
A、 B、 C、 D、
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一空间几何体的三视图如图所示,该几何体的 体积为,则正视图中x的值为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
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二项式的展开式中的系数为15,则( )
A、5 B、6 C、8 D、10
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已知P是△ABC内一点,++2=0,现将一粒黄豆随机投入△ABC内,则该粒黄豆落在△
PAC内的概率是( )
A、 B、 C、 D、
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在中,若,则( )
A、− B、 C、− D、
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已知实数x、y满足,如果目标函数的最小值为-1,则实数m=( )
A、6 B、5 C、4 D、3
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已知是定义在R上的函数,且对任意都有,若函数的图象关于点对称,且,则( )
A、 B、 C、 D、
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设是双曲线的右焦点,过点向的一条渐近线引垂线,垂
足为,交另一条渐近线于点.若,则双曲线的离心率是( )
A、 B、2 C、 D、
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已知定义在实数集R上的函数满足,且导函数,则不等式的解集为( )
A、 B、 C、 D、
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已知正项等比数列满足:,若存在两项使得,则的最小值为( )
A、 B、 C、 D、
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复数z满足,则复数的共轭复数 .
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对于实数,表示不超过的最大整数,观察下列等式:
按照此规律第个等式的等号右边的结果为 .
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如图,在平面直角坐标系中,边长为的一组正三角形的底边依次排列在轴上(与坐标原点重合).设是首项为,公差为的等差数列,若所有正三角形顶点在第一象限,且均落在抛物线上,则的值为 .
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已知函数R,,若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根,则= .
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在△ABC中,分别为角A、B、C的对边,若=(,),,且.
(Ⅰ)求角A的度数;
(Ⅱ)当,且△ABC的面积时,求边的值和△ABC的面积.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面为菱形,且,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
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如图,、为椭圆的左、右焦点,、是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率,.若在椭圆上,则点称为点的一个“好点”.直线与椭圆交于、两点,、两点的“好点”分别为、,已知以为直径的圆经过坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)的面积是否为定值?若为定值,试求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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已知数列为等差数列,,其前和为,数列为等比数列,且对任意的恒成立.
(1)求数列、的通项公式;
(2)是否存在,使得成立,若存在,求出所有满足条件的;若不存在,说明理由.
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已知函数在处的切线与直线垂直,函数.
(1)求实数的值;
(2)若函数存在单调递减区间,求实数b的取值范围;
(3)设是函数的两个极值点,若,求的最小值.
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选修4-1:几何证明选讲
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED.
(1)证明:CD∥AB;
(2)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆.
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选修4-4:极坐标与参数方程
已知曲线的参数方程是,直线的参数方程为.
(1)求曲线与直线的普通方程;
(2)若直线与曲线相交于两点,且,求实数的值.
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选修4—5:《不等式选讲》
已知、、c为正数.
(1)若直线2x-(b-3)y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直,试求的最小值;
(2)求证:.
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