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本卷共 18 题,其中:
选择题 10 题,填空题 1 题,解答题 7 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知0<x<y<a<1,则有( )
    A.loga(xy)<0
    B.0<loga(xy)<1
    C.1<loga(xy)<2
    D.loga(xy)>2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数,那么的值为( )
    A.9
    B.
    C.-9
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f(x)=ax-b的图象如图,其中a,b为常数,则下列结论正确的是( )

    A.0<a<1,b<0
    B.a>1,b>0
    C.0<a<1,b>0
    D.a>1,b<0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是( )
    A.m≤-1
    B.-1≤m<0
    C.m≥1
    D.0<m≤1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若定义在(-1,0)内的函数f(x)=log2a(x+1)>0,则a的取值范围是( )
    A.
    B.
    C.
    D.(0,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数在R上为增函数,则a的取值范围是( )
    A.(0,
    B.
    C.
    D.(1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=logax在x∈[2,+∞)上总有|y|>1,则a的取值范围是( )
    A.或1<a<2
    B.或1<a<2
    C.1<a<2
    D.或a>2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知f(x)=ax2+bx+c (a>0),α,β为方程f(x)=x的两根,且0<α<β,当0<x<α时,给出下列不等式,成立的是( )
    A.x<f(x)
    B.x≤f(x)
    C.x>f(x)
    D.x≥f(x)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 方程log2(x+4)=2x的根的情况是( )
    A.仅有一根
    B.有两个正根
    C.有一正根和一个负根
    D.有两个负根

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解,则a的取值范围是( )
    A.a>0或a≤-8
    B.a>0
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 1 题
  1. 若f(10x)=x,则f(5)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 求(lg2)2+lg2•lg50+lg25的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程有解,则实数a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于x的方程有负根,则a的取值范围是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=ax(a>0,且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大,则a的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设A、B是函数y=log2x图象上两点,其横坐标分别为a和a+4,直线l:x=a+2与函数y=log2x图象交于点C,与直线AB交于点D.
    (1)求点D的坐标.
    (2)当△ABC的面积大于1时,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设a>0且a≠1,(x≥1)
    (1)求函数f(x)的反函数f-1(x)及其定义域.(2)若,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析