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本卷共 26 题，其中：
填空题 10 题，选择题 7 题，解答题 9 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 10 题
  1. 在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为：A1（1，1）、A2（0，2）、A3（-1，1）．一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以A1为对称中心的对称点P1，第2次电子蛙由P1点跳到以A2为对称中心的对称点P2，第3次电子蛙由P2点跳到以A3为对称中心的对称点P3，…，按此规律，电子蛙分别以：A1、A2、A3为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是P2009________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若关于x的一元二次方x2+mx+n=0有两个实数根，则符合条件的一组m，n的实数值可以是m=________；n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，则x的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根，则m=________，另一根为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知x1，x2是方程x2-2x-1=0的两个根，则+等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 弦AB把圆分成1：3两部分，则AB所对的劣弧等于________度，AB所对的优弧等于________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，则截面上有油部分油面高CD为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAC=35°，则∠ADC=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 7 题
  1. 一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为（ ）
    A．16cm或6cm
    B．3cm或8cm
    C．3cm
    D．8cm

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列运算错误的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一个直角三角形两条直角边的长是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）
    A．3
    B．-3
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 掷一个均匀正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为2的概率是（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是（ ）

    A．45°
    B．60°
    C．90°
    D．120°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90度，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（ ）

    A．（3，1）
    B．（3，2）
    C．（2，3）
    D．（1，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，∠C=90°，AB=3cm，BC=2cm，以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和⊙A的位置关系是（ ）
    A．C在⊙A上
    B．C在⊙A外
    C．C在⊙A内
    D．C在⊙A位置不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 某商店准备进一批小电风扇，单价成本价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个；反之，定价每下降1元，销售量将增加10个．
    （1）设定价增加x元，则增加后的价格为______元，单价利润是______元，销售量为______个；（用含x的代数式表示）
    （2）若商店预计获利2000元，在尽可能让利给顾客的前提下，定价应调整为多少元？
    （3）通过调整定价，商店能否获利2260元的利润？若能，求出调整后的定价；若不能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 第一盒乒乓球中有1个白球和2个黄球，第二盒乒乓球中有2个白球和1个黄球．
    （1）从第一盒乒乓球中随机取出1个球，求这个球恰好是黄球的概率．
    （2）分别从每盒中随机取出1个球，求这2个球恰好都是黄球的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：关于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
    （2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2）．若y是关于m的函数，且y=x2-2x1，求这个函数的解析式；
    （3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．
    （1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；
    （2）若和谐点P（a，3）在直线y=-x+b（b为常数）上，求a，b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知双曲线（k为常数）与直线l相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的左侧）是双曲线上的一动点，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．
    （1）若直线l的解析式为，A点的坐标为（a，1），
    ①求a、k的值；②当AM=2MP时，求点P的坐标．
    （2）若AM=m•MP，BM=n•MQ，求m-n的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选用合适的方法解下列方程：
    （1）（x+4）2=5（x+4）；         
    （2）（x+3）2=（1-2x）2；       
    （3）2x2-10x=3．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r．
    （1）当r取什么值时，点A、B在⊙C外．
    （2）当r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：△ADF≌△CBE．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若ab=4，则称a与b是关于2的“比例数”；
    （1）2关于2的比例数是______；-2与______

    难度: 中等查看答案及解析