点M(1,﹣2)关于原点对称的点的坐标是( )
A.(﹣1,2) B.(1,2) C.(﹣1,﹣2) D.(﹣2,1)
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若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点P(﹣2,3),则该函数的图象不经过的点是( )
A.(3,﹣2) B.(1,﹣6) C.(﹣1,6) D.(﹣1,﹣6)
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如图的两个四边形相似,则∠α的度数是( )
A.87° B.60° C.75° D.120°
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已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b,则a﹣b的值为( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.﹣2
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如果一个扇形的半径是1,弧长是,那么此扇形的圆心角的大小为( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,AB=7,则BC的长为( )
A.7sin35° B.7cos35° C.7tan35° D.
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对于反比例函数y=,当x≤﹣6时,y的取值范围是( )
A.y≥﹣1 B.y≤﹣1 C.﹣1≤y<0 D.y≥1
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如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O,点C恰好在半圆上,过C作CD⊥AB交AB于D.已知cos∠ACD=,BC=4,则AC的长为( )
A.1 B. C.3 D.
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在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下:
甲:将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距为1,则新三角形与原三角形相似.
乙:将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张,得到新的矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形相似.
对于两人的观点,下列说法正确的是( )
A.甲对,乙不对 B.甲不对,乙对 C.两人都对 D.两人都不对
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二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
y | … | ﹣6 | 0 | 4 | 6 | 6 | … |
给出下列说法:
①抛物线与y轴的交点为(0,6);
②抛物线的对称轴在y轴的左侧;
③抛物线一定经过(3,0)点;
④在对称轴左侧y随x的增大而减增大.
从表中可知,其中正确的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
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已知四条线段满足a=,将它改写成为比例式为 (写出你认为正确的一个).
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若点P(2,6)、点Q(﹣3,b)都是反比例函数y=(k≠0)图象上的点,则b= .
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如图,在⊙O中,已知半径为5,弦AB的长为8,那么圆心O到AB的距离为 .
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已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点,若点A的坐标为(﹣2,0),抛物线的对称轴为直线x=2,则线段AB的长为 .
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如图,将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上,若AC=,∠B=60°,则CD的长为 .
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下列事件:
①随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数;
②测得某天的最高气温是100℃;
③掷一次骰子,向上一面的数字是2;
④度量四边形的内角和,结果是360°.
其中是随机事件的是 .(填序号)
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(1)解方程 3x(x﹣2)=2(2﹣x).
(2)计算:2cos60°﹣3tan30°+2tan45°.
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如图,△ABC在方格纸中
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标;
(2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△A′B′C′;
(3)计算△A′B′C′的面积S.
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如图所示,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空:∠ABC= ,BC= ;
(2)判断△ABC与△DEF是否相似?并证明你的结论.
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某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动,凡当天在该超市购物的顾客,均有一次抽奖的机会,抽奖规则如下:将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形,分别标上1,2,3,4四个数字,抽奖者连续转动转盘两次,当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数(若指针指在分界线时重转);当两次所得数字之和为8时,返现金20元;当两次所得数字之和为7时,返现金15元;当两次所得数字之和为6时返现金10元.
(1)试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果;
(2)某顾客参加一次抽奖,能获得返还现金的概率是多少?
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如图,一游客在某城市旅游期间,沿街步行前往著名的电视塔观光,他在A处望塔顶C的仰角为30°,继续前行250m后到达B处,此时望塔顶的仰角为45°.已知这位游客的眼睛到地面的距离约为170cm,假若游客所走路线直达电视塔底.请你计算这座电视塔大约有多高?(结果保留整数. ≈1.7,≈1.4;E,F分别是两次测量时游客眼睛所在的位置.)
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已知反比例函数y=(m为常数)的图象在一、三象限.
(1)求m的取值范围;
(2)如图,若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D,点A、B的坐标分别为(0,3),(﹣2,0).
①求出函数解析式;
②设点P是该反比例函数图象上的一点,若OD=OP,则P点的坐标为 ;若以D、O、P为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P的个数为 个.
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如图,AB是⊙O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分∠DAB如图,AB是
⊙O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足为D,AD交⊙O于E,连接CE.
(1)判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若E是弧AC的中点,⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积.
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如图,已知点A(3,0),以A为圆心作⊙A与Y轴切于原点,与x轴的另一个交点为B,过B作⊙A的切线l.
(1)以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C(0,9),求此抛物线的解析式;
(2)抛物线与x轴的另一个交点为D,过D作⊙A的切线DE,E为切点,求此切线长;
(3)点F是切线DE上的一个动点,当△BFD与△EAD相似时,求出BF的长.
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