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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于（ ）
    A．40
    B．42
    C．43
    D．45

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知幂函数f（x）的图象经过点（2，4），那么f（x）的解析式为（ ）
    A．f（x）=2
    B．f（x）=x2
    C．f（x）=2x
    D．f（x）=x+2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在复平面内，复数i•（1-i）对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面下列命题中不正确的是（ ）
    A．若m∥α，α∩β=n，则m∥n
    B．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
    C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
    D．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 偶函数f（x）在（-∞，+∞）内可导，且f'（1）=-2，f（x+2）=f（x-2），则曲线y=f（x）在点（-5，f（-5））处切线的斜率为（ ）
    A．2
    B．-2
    C．1
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设全集U=R，A={x|}，则CRA=（ ）
    A．[1，2]
    B．（1，2]
    C．[1，2）
    D．（1，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若展开式中的第5项为常数，则n=（ ）
    A．10
    B．11
    C．12
    D．13

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列四个命题中的真命题为（ ）
    A．∃x∈Z，1＜4x＜3
    B．∃x∈Z，5x+1=0
    C．∀x∈R，x2-1=0
    D．∀x∈R，x2+x+2＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
    A．6
    B．8
    C．16
    D．24

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若向量，满足||=||=1，且•+•=，则向量，的夹角为（ ）
    A．90°
    B．60°
    C．45°
    D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知变量x，y满足约束条件，则z=log2（x+y+5）的最大值为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若关于x，y的方程组有实数解，则实数a，b满足（ ）
    A．a2+b2＞1
    B．a2+b2≥1
    C．a2+b2≤1
    D．a2+b2＜1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设关于x的不等式：x2-x＜2nx（n∈N*）的解集中整数的个数为an，数列{an}的前n项的和为Sn，则S100=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线y=2x2的焦点坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 阅读右图所示的程序框图，若运行该程序后输出的y值为，则输入的实数x值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（2006）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c向量，，且m⊥n．
    （I）求角C的大小．
    （Ⅱ）若，求sin（A-B）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn2-2Sn-anSn+1=0，n=1，2，3，…．
    （1）求a1，a2；
    （2）求Sn的表达式．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．
    （I）求证：EF⊥B1C；
    （II）求二面角E-FC-D的正切值；
    （III）求三棱锥F-EDC的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，左焦点为F，左准线与x轴的交点为M，．
    （1）求椭圆的离心率e；
    （2）过左焦点F且斜率为的直线与椭圆交于A、B两点，若，求椭圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=x3+x2-2ax-3．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在[-2，0]上的最小值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4-1：几何证明选讲
    如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，直线OB交⊙O于点E，D，连接EC，CD．
    （I）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并加以证明；
    （Ⅱ）若tanE=，⊙O的半径为3，求OA的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=．
    （I）写出直线l的参数方程；
    （II）设l与圆ρ=2相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析