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本卷共 28 题，其中：
填空题 10 题，选择题 10 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
填空题 共 10 题
  1. 因式分【解析】
    2x2-18=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校三个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，8，已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，将一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形薄铁皮AOB卷成圆锥AOC的侧面（接缝无重叠，无缝隙），O′为圆锥的底面圆心，则O′A=________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠B=26°，则∠OCA=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则a的值可以是________．（写出一个符合条件的实数即可）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知反比例函数的图象经过点（2，3），则这个反比例函数的表达式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线y=kx+b经过A（2，1），B（-1，-2）两点，则不等式的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，⊙A、⊙B的圆心A、B都在直线l上，⊙A的半径为1cm，⊙B的半径为2cm，圆心距AB=6cm．现⊙A沿直线l以每秒1cm的速度向右移动，设运动时间为t秒，写出两圆相交时，t的取值范围：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD，连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论：
    ①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；③；④，
    其中结论正确的是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，菱形AB1C1D1的边长为1，∠B1=60°；作AD2⊥B1C1于点D2，以AD2为一边，做第二个菱形AB2C2D2，使∠B2=60°；作AD3⊥B2C2于点D3，以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3，使∠B3=60°…依此类推，这样做的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 若关于x的一元二次方程nx2-2x-1=0无实数根，则一次函数y=（n+1）x-n的图象不经过（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 景色秀美的宁城县打虎石水库，总库存量为119 600 000立方米，用科学记数法表示为（ ）
    A．1.196×108立方米
    B．1.196×107立方米
    C．11.96×107立方米
    D．0.1196×109立方米

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 只用下列图形不能进行平面镶嵌的是（ ）
    A．正六边形
    B．正五边形
    C．正四边形
    D．正三边形

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列运算正确的是（ ）
    A．a+b-（a-b）=0
    B．5-=
    C．（m-1）（m+2）=m2-m+2
    D．（-1）2009-1=2008

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）

    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（ ）
    A．10cm
    B．30cm
    C．45cm
    D．300cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
    A．10
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）
    A．只有1个
    B．可以有2个
    C．有2个以上，但有限
    D．有无数个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是-2，则另一个根是（ ）
    A．2
    B．1
    C．-1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图1，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则图形ABCDEF的面积是（ ）

    A．32
    B．34
    C．36
    D．48

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC与△A1B1C1关于O点成中心对称．
    （1）画出将△A1B1C1沿直线DE方向向上平移5个单位得到△A2B2C2；
    （2）画出将△A2B2C2绕点O顺时针旋转180°得到△A3B3C3；
    （3）求出四边形CC3C1C2的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．（图2，图3备用）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）：
    类型班级 城镇非低保
    户口人数     		农村户口人数 城镇户口
    低保人数     		总人数
    甲班 20 5 50
    乙班 28 22 4

    （1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全．
    （2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？
    （3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．
    （1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间．
    （2）求水流的速度．
    （3）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数关系式为y=-x+11，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A

    地多远处与救生艇第二次相遇？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．
    （1）当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证S△DEF+S△CEF=S△ABC；
    （2）当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：
    型号 A型 B型
    成本（元/台） 2200 2600
    售价（元/台） 2800 3000
    （1）冰箱厂有哪几种生产方案？
    （2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？
    （3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
    （1）求的值．
    （2）若E为x轴上的点，且S△AOE=，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？
    （3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析