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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 4 题，中等难度 16 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等。在以上三段论的推理中（　　　　 ）

    A．大前提错误　　 B．小前提错误　 C．推理形式错误　　 D．结论错误

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点P(1,2)是曲线y=2x2上一点，则P处的瞬时变化率为　　 （ 　 ）

    A．2　 　　 B．4 　　　　 C．6　 　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（　　 ）

    (A)假设三内角都大于60度；

    (B)假设三内角都不大于60度；

    (C)假设三内角至多有一个大于60度；

    (D)假设三内角至多有两个大于60度。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列求导运算正确的是（　　　 ）

    A．　　 B．

    C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，图中有5组数据，去掉　　组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大（　　）

    Ａ．　　　　 Ｂ．　　　　 Ｃ．　　　　 Ｄ．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在一次实验中，测得的四组值分别是，则与之间的回归直线方程为（　　　 ）

    A．　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（　　 ）

    A.　　　 　　　　　　　 B.

    C.和　　　　 D.和

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时　　 且的解集为（　　 ）

    A．（－2，0）∪（2，+∞）

    B．（－2，0）∪（0，2）

    C．（－∞，－2）∪（2，+∞）

    D．（－∞，－2）∪（0，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 利用独立性检验来考虑两个分类变量与是否有关系时，通过查阅下表来确定“和有关系”的可信度。如果，那么就有把握认为“和有关系”的百分比为（　　　 ）

    A．25%　　　 B．95%　　　　 C．5%　　　　 D．97.5%

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的最大值为（　　 ）

    A.　　 B.　　　 C.　　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 是f（x）的导函数，的图象如下图所示，则f（x）的图象只可能是（　　　 ）

    （A）　　　　　　　 （B）　　　　　　　 （C）　　　　　　 （D）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知三次函数的图象如图所示，则（　　　　 ）

    A.-1　　　　　 B.2　　　　 C.-5　　　　 D.-3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 过点P（－1，2）且与曲线y=3x2-4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知 ，猜想的表达式为 　　　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，则小正方形的边长为　　　　　　　　 时，盒子容积最大？。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 点P是曲线上任意一点，则点P到直线的距离的最小值是　　

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数在区间，上有极大值．

    （1）求实常数m的值．

    （2）求函数在区间，上的极小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

    男

    女

    总计

    爱好

    40

    20

    60

    不爱好

    20

    30

    50

    总计

    60

    50

    110

    附：　

    0．050

    0．010

    0．001

    3．841

    6．635

    10．828

    试考查大学生“爱好该项运动是否与性别有关”，若有关，请说明有多少把握。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：

    x

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    (1)如由资料可知对呈线形相关关系.试求：线形回归方程；（，）

    (2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知某工厂生产件产品的成本为（元），

    问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？

    （2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数在与时都取得极值

    (1)求的值与函数的单调区间

    (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围　

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数R）.

    （1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；

    （2）在（1）条件下，求函数的单调区间和极值；

    （3）当，且时，证明：

    难度: 困难查看答案及解析