2015-2016学年江苏省扬州市邗江区七年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

－5的相反数是（　　 ）

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．－5　　　　　　　 D．5

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下列合并同类项中，正确的是（　 ）

A． 　　　　　 B． 　

C．　　 　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

下列各组数中，相等的一组是（　　 ）

A．与　　

B．5与

C．与　　　

D．与

难度: 简单查看答案及解析

中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（　 　 ）

A．6．75×10吨　　　　　　　　 B．6．75×10吨

C．0．675×10吨　　　　　　　 D．67．5×10吨

难度: 简单查看答案及解析

若=3，=5且m－n＞0，则m＋n的值是 （　　 ）

A．－2　 　　　　　　 B．－8或－2　 　　 C．－8或8　　　 D．8或－2

难度: 简单查看答案及解析

若，则、的大小关系为（　　　 ）

A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D．不能确定

难度: 中等查看答案及解析

将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3．6和x，则（　 ）

A．9＜x＜10 　　　　　　 B．10＜x＜11

C．11＜x＜12 　　　　　 D．12＜x＜13

难度: 中等查看答案及解析

如图，边长为（m＋3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（无缝隙，不重叠），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（　　　 ）

A．m＋3 　　 B．m＋6　　 　　 C．2m＋3　　 D．2m＋6

难度: 中等查看答案及解析

单项式的系数是　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

比较大小：__　　 _．

难度: 中等查看答案及解析

在数轴上有两点A和B，已知线段AB长为4个单位，若点A表示的数是－1，则点B表示的

数是　　 　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

在10月份内，小明一家出去旅游，共5天，这5天日期之和为60，小明家是10月　　　 日出发的．

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若单项式与是同类项，则的值是　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知＋＝0，则　　 　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

若多项式没有二次项，则m的值是　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

小红在计算31＋m的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得10，那么31＋m的值应为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x的值为　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为　　

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计算题：（本题满分12分，每小题3分）

（2）

难度: 中等查看答案及解析

计算：（本题满分8分，每小题4分）

（1）　　　　　 　　　　　　　

（2）

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（本题满分8分）化简求值：3x2－[x2－（4x－1）]－2（x2+x－2），其中x=－3．

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分6分）已知、互为相反数，、互为倒数，，

求： 的值．

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（本题满分8分）有理数x、y在数轴上对应点如图所示：

（1）在数轴上表示、；

（2）试把x、y、0、、这五个数从小到大用“＜”号连接；

（3）化简 ．

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（本题满分10分）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：

（1）每本书的厚度为　　　　 cm，课桌的高度为　　　　 cm；

（2）当课本数为（本）时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含的代数式表示）；

（3）利用（2）中的结论解决问题：桌面上有45本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走15本，求余下的数学课本高出地面的距离．

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（本题满分8分）定义一种新运算：观察下列各式：

1⊙3=1×4+3=7 ；

3⊙（－1）= 3×4－1=11；

5⊙4=5×4+4=24 ；

4⊙（－3）= 4×4－3=13

（1）请你想一想：用代数式表示a⊙b的结果为：___________；

（2）若a≠b，那么a⊙b______b⊙a（填入 “=”或 “≠ ”） ；

（3）若a⊙（－2b） = 4，请计算 （a－b）⊙（2a+b）的值．

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（本题满分12分）如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

（1）B→D（　　　 ，　　　 ），，C→　　　 （-3，-4）；

（2）若贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；

（3）若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出妮妮的位置E点．

（4）在（3）中贝贝若每走1m需消耗1．5焦耳的能量，则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量?

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（本题满分12分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b．

（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：

方法一：　　　　 ；　　　　 方法二：　　　　 ；

（2）观察图②，试写出，，2ab，这四个代数式之间的等量关系；

（3）请利用（2）中等量关系解决问题：

已知图①中一个三角形面积是6，图②的大正方形面积是49，求+的值．

（4）利用你发现的结论，求：的值．

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（本题满分12分）如图，在数轴上点A、B、C表示的数分别为-2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．

（1）则AB=　　　　 ， BC=　　　　 ，AC=　　　　 ；

（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动。请问：BC－AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；

（3）由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：当运动时间t在0~1秒之间时， AB、BC、AC之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由．

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