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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 设集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则M∩N= (   )

    A.{0}               B.{0,1}             C.{-1,1}           D.{-1,0,1}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知为不重合的两个平面,直线在平面内,则“”是“”的(   )

    A.充分而不必要条件                      B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件                          D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等差数列项和,则公差d的值为  (   )

    A.2                B.3                C.4                D.-3

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若幂函数f(x)图像经过点P(4.2).则它在P点处的切线方程为( )

    A.8x-y-30=0                          B.x-4y+4=0

    C.8x+y-30=0                           D.x+4y+4=0

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某个容器的三视图中主视图与左视图相同,其主视图与俯视图如图所示,则这个容器的容积(不计容器材料的厚度)为(  )

    A.           B.            C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知非零向量满足,则函数是 (   )

    A.偶函数                               B.奇函数

    C.既是奇函数又是偶函数                  D.非奇非偶函数

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 抛物线上一点P到焦点F的距离为6,在y轴上的射影为Q,O为原点,则四边形OFPQ的面积等于(  )

    A.           B.           C.20               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知,则函数的零点个数为 (   )

    A.1                B.2                C.3                D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数, 若,且,则的取值范围是( )

    A.       B.       C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数对任意都有,若的象关于直线对称,且,则(   )

    A.2                B.3                C.4                D.0

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 执行程序框图,若="12," 则输出的= ________;

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  2. 观察以下不等式

    ;     ; 

     ;  

    由此猜测第n个不等式是________________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在椭圆的焦点为,点p在椭圆上,若,则____=__

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若不等式对一切非零实数恒成立,则实数的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,圆O的直径AB=8,C为圆周上一点,BC=4,过C作圆的切线,过A作直线的垂线AD,D为垂足,AD与圆O交于点E,则线段AE的长为________ ;

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,已知圆为参数)和直线为参数),则直线被圆C所截得弦长为________ ;

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函

    为偶函数, 且.

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)若为三角形的一个内角,求满足的值.

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  2. 在各项均为负数的数列中,已知点 在函数的图像上,且.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)若数列的前n项和为,且,求

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  3. 如图(1)是等腰直角三角形,其中分别为 的中点,将沿折起,点的位置变为点,已知点在平面上的射影的中点,如图(2)所示.

    (Ⅰ)求证:

    (Ⅱ)求三棱锥的体积.

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  4. 某市地铁全线共有四个车站,甲、乙两人同时在地铁第1号车站(首发站)乘车,假设每人自第2号站开始,在每个车站下车是等可能的,约定用有序实数对表示“甲在号车站下车,乙在号车站下车”

    (Ⅰ)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来;

    (Ⅱ)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率;

    (Ⅲ)求甲、乙两人在不同的车站下车的概率.

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  5. (Ⅰ)若时,求的单调区间;

    (Ⅱ)设,且,若在上至少存在一点,使得成立,求实数p的取值范围.

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  6. 若双曲线的离心率等于,直线与双曲线的右支交于两点.

    (1)求的取值范围;

    (2)若,点是双曲线上一点,且,求

    难度: 简单查看答案及解析