2010年黑龙江省绥化市庆安县发展中学中考数学模拟试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
填空题 7 题，解答题 9 题，选择题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

填空题共 7 题

（2010•遵义）-2的绝对值是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•黄石）分解因式：ax²-16a=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•黄石）已知y是x的一次函数，右表列出了部分对应值，则m=________．

x 1 2

y 3 m 5

难度: 中等查看答案及解析
（2008•黄石）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，点D为BC中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB'D'，则点D在旋转过程中所经过的路程为________．（结果保留π）

难度: 中等查看答案及解析
（2008•黄石）如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50°，则∠ADC=________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•黄石）如图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，请根据统计图计算该校共捐款________元．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•黄石）若实数a，b满足a+b²=1，则2a²+7b²的最小值是________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

（2008•黄石）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

A型利润 B型利润

甲店 200 170

乙店 160 150

（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？
难度: 中等查看答案及解析
（2008•黄石）如图，∠ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连接AD，作BE⊥AD，垂足为E，连接CE，过点E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求证：BF=FD；
（2）∠A在什么范围内变化时，四边形ACFE是梯形，并说明理由；
（3）∠A在什么范围内变化时，线段DE上存在点G，满足条件DG=DA，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•黄石）如图，已知抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8）．
（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）设直线CD交x轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

难度: 中等查看答案及解析
（2008•黄石）计算．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•黄石）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE=EC，CF∥AB．
求证：AD=CF．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•龙湖区模拟）先化简，后求值：，其中x=-．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•黄石）如图，甲船在港口P的北偏西60°方向，距港口80海里的A处，沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P，乙船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口，现两船同时出发，2小时后甲船到达B处，乙船在甲船的正东方向的C处，求乙船的航行速度．（精确到0.1海里/时，参考数据）

难度: 中等查看答案及解析
（2008•黄石）某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后，每天生产多少件产品？
难度: 中等查看答案及解析
（2008•黄石）在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是．
（1）求n的值；
（2）把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…x=5，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．
难度: 中等查看答案及解析

选择题共 9 题

（2008•黄石）在实数：，0，，π，中，无理数有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
难度: 中等查看答案及解析
（2008•黄石）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=35°，∠AOB=75°，则∠C等于（）

A．35°
B．75°
C．70°
D．80°
难度: 中等查看答案及解析
（2011•安顺）若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（）
A．m≤
B．m＜
C．m＞
D．m≥
难度: 中等查看答案及解析
（2008•黄石）在反比例函数y=中，当x＞0时，y随x的增大而减小，则二次函数y=ax²-ax的图象大致是下图中的（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•黄石）如图所示的几何体的俯视图是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•深圳）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•黄石）若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（）
A．
B．8
C．
D．40
难度: 中等查看答案及解析
（2008•黄石）已知a，b是关于x的一元二次方程x²+nx-1=0的两实数根，则式子的值是（）
A．n²+2
B．-n²+2
C．n²-2
D．-n²-2
难度: 中等查看答案及解析
（2008•黄石）如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（）

A．2
B．2+
C．4
D．4+2
难度: 中等查看答案及解析

	A型利润	B型利润
甲店	200	170
乙店	160	150