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本卷共 25 题，其中：
选择题 7 题，填空题 8 题，解答题 10 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 7 题

  1. 一元二次方程的根是                             （      ）

    A．x1=1，x2=6    B．x1=2，x2=3     C．x1=1，x2=-6     D．x1=-1，x2=6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（      ）

    A．球           B．圆柱          C．三棱柱         D．圆锥

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数中，属于反比例函数的是                              （      ）

    A．         B．     C．      D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题中，正确的是                                         （      ）

    A．四边相等的四边形是正方形       B．四角相等的四边形是正方形

    C．对角线相等的菱形是正方形       D．对角线垂直且相等的四边形是正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，a = 4，b = 3，则cosA的值是      （   　 ）

    A．          B．             C．　     　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB⊥BC，AD⊥CD，垂足分别为B、D，若CB=CD，则≌,理由是

    A.SAS            B.AAS          C.HL           D.ASA

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，有一块直角三角形纸片，两条直角边AC=6cm，BC=8cm.若将直角边AC沿直线折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于                   （      ）

    A.2cm           B.3cm          C.4cm            D.5cm

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 计算________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 请你写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在第二、四象限．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线为 ________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 初三(1)班共有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支部从中随机选择12名团员参加这次活动，该班团员小明能参加这次活动的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 依次连接菱形各边中点所得到的四边形是．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，需添加的一个条件是．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知正比例函数与反比例函数的一个交点是（2，3），则另一个交点是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知菱形ABCD的边长为6，∠A=600，如果点P是菱形内一点，且PB=PD =2，那么AP的长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 解方程：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在中，AB = AC，D是底边BC的中点，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

    求证：DE = DF.

    证明：（①                                     ）

    在BDE和中，，

    ≌（②                                         ）

    （③                                          ）

    ⑴上面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据.

    ⑵请你写出另一种证明此题的方法.

    【解析】（1）D是BC的中点，那么AD就是等腰三角形ABC底边上的中线，根据等腰三角形三线合一的特性，可知道AD也是∠BAC的角平分线，根据角平分线的点到角两边的距离相等，那么DE=DF．

    （2）连接AD,利用角平分线的性质求证

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的12米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为，已知测角仪器的高CD =1.6米，求旗杆AB的高．（精确到米）

    （供选用的数据：，，）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月该户只要交10元用电费，如果超过A度，则这个月仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费.

    （1）该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的度，则超过部分应交费________元.（用含A的式子表示）；

    （2）下表是这户居民3月，4月的用电情况和交费情况.

    月份

    用电量（度）

    交电费总数（元）

    3月

    80

    25

    4月

    45

    10

    根据上表的数据，求该厂规定的A是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. “一方有难，八方支援”．今年11月2日，某县出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，县人民医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援防汛救灾工作．

    （1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．

    （2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m， 某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．

    （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．

    （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，E、F是□ABCD对角线上的两点，且.

    求证：（1）；

    （2）.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．

    （1）写出这一函数的表达式．

    （2）当气体体积为1 m3时，气压是多少？

    （3）当气球内的气压大于140 kPa时，气球将爆炸，为了安全考虑，气体的体积应不大于多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．小华同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），小丽同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）．

    （1）你能说出小华、小丽所折出的菱形的理由吗？

    （2）请你通过计算，比较小华和小丽同学的折法中，哪种菱形面积较大？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,已知反比例函数和一次函数y=2x－1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点.

    (1)求反比例函数的解析式；

    (2)如下图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；

    (3)利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析