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本卷共 28 题，其中：
选择题 8 题，填空题 10 题，解答题 10 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 下面用正负数表示四个足球与规定克数偏差的克数，其中质量好一些的是（ ）
    A．+4
    B．-1
    C．-6
    D．+5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2003•海淀区）下列各式中正确的是（ ）
    A．2-2=-4
    B．（33）2=35
    C．
    D．x8÷x4=x2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 九1班50名学生掷实心球的成绩情况如下表：则这50名队员的成绩的（ ）
    成绩（分数） 4 7 8 9 10
    人数 6 10 10 14 10

    A．众数是9分，中位数是8分
    B．众数是9分，中位数是7分
    C．众数是7分，中位数是8.5分
    D．众数是7分，中位数是8分

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 世界卫生组织2008年12月5日公布，由于食品在生产、加工、包装及运输等环节有时会被三聚氰胺污染，食品中含有微量三聚氰胺是不可避免的，因此该组织将这一化学物质每日可容忍摄入量设定为每公斤体重0.2毫克．对于体重约为10公斤的婴幼儿来说，每日可容忍摄入量用科学记数法表示为（ ）
    A．2×10-3克
    B．0.2×10-2克
    C．2×10-4克
    D．0.2×10-3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2011•十堰）下面简单几何体的主视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象得出下列信息：①甲乙两地相距900km；②当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇；③慢车的速度为75km/h，快车的速度为150km/h；④图中点C的实际意义表示快车刚刚到达乙地时与慢车之间的距离．其中正确的信息有（ ）

    A．①②③④
    B．①②③
    C．①②④
    D．①②

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2006•衢州）每位同学都能感受到日出时美丽的景色．如图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（ ）

    A．0.4厘米/分
    B．0.5厘米/分
    C．0.6厘米/分
    D．0.7厘米/分

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. （2013•盐城）16的平方根是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2008•郴州）函数y=中的自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知菱形的边长为4cm，一个内角为30°，则这个菱形的面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知正比例函数的图象经过点（-2，-4），则它的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知x2-x-1=0的一个根为m，则代数式m2-m+2008的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 两道选择题都有A、B、C、D四个选项，每道题都只有一个正确选项，随意选取这两道选择题的答案，恰好全部选对的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在Rt△ABC内有三个正方形CDEF、FGHM、MNPQ，已知DE=9，GH=6，则第三个正方形的边长NP=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 对于二次函数y=x2+2x-5，当x=1.4时，y=-0.24＜0，当x=1.45时，y=0.0025＞0；所以方程x2+2x-5=0的一个正根的近似值是________．（精确到0.1）．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示，CD、EF表示高度不同的两座建筑物，已知CD高15米，小明站在A处，视线越过CD，能看到它后面的建筑物的顶端E，此时小明的视角∠FAE=45°，为了能看到建筑物EF上点M的位置，小明延直线FA由点A移动到点N的位置，此时小明的视角∠FNM=30°，则小明由点A移动到点N的距离是________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，垂足分别为A、D，AD=6，AB=5，CD=3，P是线段AD上的一个动点，设AP=x，DP=y，，则a的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. （1）计算：；
    （2）化简：（6a3b-2ab3）÷2ab+（2a+b）（b-2a）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）解方程：
    （2）先化简，再求值：，其中x=2．

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  3. 已知：如图，在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长交CD的延长线与点G．
    （1）写出图中的一对全等三角形，并证明；
    （2）在正方形的边CD上用尺规作图的方法找一点F，使得AE平分∠BAF．（保留作图痕迹）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2008•重庆）将背面完全相同，正面上分别写有数字1，2，3，4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1，2，3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差．
    （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；
    （2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 我国一直使用《中华人民共和国企业所得税暂行条例》，国内、外资企业缴纳的企业所得税率差距较大．刚颁布不久的《中华人民共和国企业所得税法》将国内、外资企业所得税率统一为25%．我市某片区在执行《条例》征收企业所得税时，国内企业征收所得税率为27%，外资企业征收所得税率为18%，全年共征收企业所得税5490万元．如果执行《企业法》征收企业所得税，全年要增收所得税260万元．
    （1）该片区国内、外资企业全年所得分别为多少万元？
    （2）为调动中小企业业主的积极性，鼓励中小企业完成下达指标，该片区负责人决定从2008年度税收收入中拿出s万元（s≤200）作为政府的奖励基金：每家中型企业奖励3万元，每家小型企业奖励1万元．经统计，该片区2008年度共有120家中小企业完成生产指标，其中小型企业a家，中型企业超过29家，求s与a之间的关系式，并求出s的最大值和最小值．

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  6. 兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米．
    （1）一个实际或现实的问题只有数学化后，才有可能用数学的思想方法解决．请你认真读题，画出示意图，并在示意图上标注必要的字母和数字；
    （2）利用示意图，你能求出树的高度是多少吗？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2008•南京）已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
    x … -1 1 2 3 4 …
    y … 10 5 2 1 2 5 …
    （1）求该二次函数的关系式；
    （2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
    （3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2008•沈阳）在学校组织的“知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

    请你根据以上提供的信息解答下列问题：
    （1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为______；
    （2）请你将表格补充完整：
    平均数（ 分） 中位数（ 分） 众数（ 分）
    一班 87.6 90
    二班 87.6 100
    （3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
    ①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；
    ②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；
    ③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；点A3是以原点O为圆心，半径为4的圆与过点（0，3）且平行于x轴的直线l3的一个交点；点A4是以原点O为圆心，半径为5的圆与过点（0，4）且平行于x轴的直线l4的一个交点
    （1）分别求出A1、A2、A3、A4四点的坐标；
    （2）按照这样的规律进行下去，猜想、归纳点An的坐标为______

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，O是BC边上的点且⊙O与AB、AC都相切，切点分别为D、E．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）如果F为上的一个动点（不与D、E），过点F作⊙O的切线分别与边AB、AC相交于G、H，连接OG、OH，有两个结论：①四边形BCHG的周长不变，②∠GOH的度数不变．已知这两个结论只有一个正确，找出正确的结论并证明；
    （3）探究：在（2）的条件下，设BG=x，CH=y，试问y与x之间满足怎样的函数关系，写出你的探究过程并确定自变量x的取值范围，并说明当x=y时F点的位置．

    难度: 中等查看答案及解析