2016-2017学年河北省廊坊市高一上学期期末考试数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 5 题，困难题 5 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设全集，集合，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列四个函数中，在上为增函数的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知角为第二象限角，则点位于哪个象限（　　）
A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 简单查看答案及解析
已知，，，则的大小关系（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，，则向量与的夹角是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数是（　　）
A. 以为周期的偶函数　　 B. 以为周期的偶函数
C. 以为周期的奇函数　　 D. 以为周期的奇函数

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象大致是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数（且）的图象恒过定点（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，已知点为边的中点，点在线段上，且，若，则（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
幂函数在上为增函数，则实数的值为（　　）
A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 1或2

难度: 简单查看答案及解析
方程的根的个数为（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则下列各式一定成立的是（　　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

向量，，则向量在向量方向上的投影为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知角满足：，，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
设函数，则不等式的解集为__________．

难度: 中等查看答案及解析
将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则函数具有性质__________．（填入所有正确性质的序号）
①最大值为，图象关于直线对称；
②图象关于轴对称；
③最小正周期为；
④图象关于点对称；
⑤在上单调递减

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

设集合，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知，，向量与的夹角为．
（1）求：；
（2）若，求实数的值．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的图象如图所示．
（1）试确定该函数的解析式；
（2）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

难度: 简单查看答案及解析
近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）求利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；
（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？

难度: 困难查看答案及解析
已知函数，．
（1）求函数的最小正周期；
（2）令，若函数在区间上的值域为，求的值．

难度: 困难查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求实数的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）解不等式：．

难度: 困难查看答案及解析