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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 复数（i是虚数单位）的实部是（ ）
    A．
    B．-
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a，b∈R，已知命题p：a=b；命题q：，则p是q成立的（ ）
    A．必要不充分条件
    B．充分不必要条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等比数列{an}的前三项依次为a-1，a+1，a+4，则an=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）
    A．-2
    B．2
    C．-4
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1.3）=p，则P（-1.3＜ξ＜0）=（ ）
    A．
    B．1-p
    C．1-2p
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x-1）＜0的解集是（ ）
    A．（-1，0）
    B．（-∞，0）∪（1，2）
    C．（1，2）
    D．（0，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面A1B1C1，主视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（ ）

    A．4
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲y=x2和曲线y=围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若点P（x，y）在以A（-3，1），B（-1，0），C（-2，0）为顶点的△ABC的内部运动（不包含边界），则的取值范围（ ）
    A．[，1]
    B．（，1）
    C．[，1]
    D．（，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a，b∈R）对称，则ab的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若实数x，y满足，则y是x的函数的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. ||=1，||=，•=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n（m、n∈R），则等于（ ）
    A．
    B．3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 如果随机变量ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，则P等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，则a1+a2+a3+a4=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x、y的取值如下表：
    x 1 3 4
    y 2.2 4.3 4.8 6.7
    从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为=0.95x+a，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，是一程序框图，则输出结果为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 函数．
    （1）求f（x）的周期；
    （2）若，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC
    （1）证明：A1C⊥平面BED；
    （2）求二面角A1-DE-B的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）、第二组[160，165）；…第八组[190，195]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
    （1）估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数；
    （2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
    （3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足|x-y|≤5的事件概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f（x）=（1+x）2+ln（1+x）2．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若当x∈[-1，e-1]时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）若关于x的方程f（x）=x2+x+a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定点A（1，0）和定直线x=-1上的两个动点E、F，满足，动点P满足，（其中O为坐标原点）．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点B（0，2）的直线l与（1）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若，求直线l的斜率的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4-1：平面几何
    如图，△ABC是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
    （1）求证：△ABE≌△ACD；
    （2）若AB=6，BC=4，求AE．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：（t是参数）．
    （1）将曲线C的极坐标方程和直线l参数方程转化为普通方程；
    （2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数m值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数f（x）=|x+1|+|x-a|（a＞0）．
    （1）作出函数f（x）的图象；
    （2）若不等式f（x）≥5的解集为（-∞，-2]∪[3，+∞），求a值．

    难度: 中等查看答案及解析