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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
填空题 10 题，选择题 7 题，解答题 9 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 10 题
  1. 若代数式x2-6x+b可化为（x-a）2-1，则b-a的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某市七月份某一周的最高气温统计如下表：
    最高气温（℃） 25 26 27 28
    天 数 1 1 2 3
    则这组数据的中位数与众数分别是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 分解因式：4a2-1=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为________m．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠COB=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若⊙O的半径为5厘米，圆心O到弦AB的距离为3厘米，则弦长AB为________厘米．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，正方形ABCD的边长为1，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，连接AD′，则sin∠D′=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 反比例函数y=，在-4≤x≤-1的函数图象上，①y的最大值是________；②若点P在该段图象上，则点P的坐标为（写出一个即可）________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，P为边长为2的正三角形中任意一点，连接PA、PB、P C，过P点分别做三边的垂线，垂足分别为D、E、F，则PD+PE+PF=________；阴影部分的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 7 题
  1. “a是实数，|a|≥0”这一事件是（ ）
    A．必然事件
    B．不确定事件
    C．不可能事件
    D．随机事件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各数中是负数的是（ ）
    A．-（-3）-1
    B．-（-3）2
    C．
    D．|-2|

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）

    A．泉
    B．州
    C．和
    D．谐

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 分式方程的解为（ ）
    A．x=1
    B．x=-3
    C．x=3
    D．x=-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若整数x同时满足，则该整数x是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（ ）

    A．30°
    B．45°
    C．55°
    D．60°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 观察下列三角形数阵：则第50行的最后一个数是（ ）

    A．1225
    B．1260
    C．1270
    D．1275

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙C的圆心坐标为（-2，-2），半径为．函数y=-x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为AB上一动点．
    （1）连接CO，求证：CO⊥AB；
    （2）若△POA是等腰三角形，求点P的坐标；
    （3）当直线PO与⊙C相切时，求∠POA的度数；当直线PO与⊙C相交时，设交点为E、F，点M为线段EF的中点，令PO=t，MO=s，求s与t之间的函数关系，并写出t的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简再求值：，其中x=2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某中学计划对本校七年级10个班的480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴起小组，小组小明从每个班中随机抽取50名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下所示的表和图．
    兴起小组 划记 频数 百分比
    学科 正正正正正 25  
    文体 正正    
    手工 正正正    
    合计 50 50  
    （1）请将统计表、统计图补充完整；
    （2）请以小明的统计结果来估计该校七年级480名学生参加各个项目的人数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4．
    （1）证明：△ABE≌△DAF；
    （2）若∠AGB=30°，求EF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：
    （1）两次取出小球上的数字相同；
    （2）两次取出小球上的数字之和大于10．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．
    （1）写出图中两对相似三角形；
    （2）连接FG，如果α=45°，AB=，AF=3，求FG的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：
    原料
    节能产品      		A 原料（吨）  B原料（吨）
     甲种产品  3  3
     乙种产品  1  5
    本次销售甲、乙两种产品的利润m（万元）与销售量n（吨）之间的函数关系如图所示．已知该企业生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨，共用去A原料200吨．
    （1）写出y与x满足的关系式；
    （2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用B原料多少吨？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知抛物线y=-x2+x+4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B．
    （1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；
    （2）设P（x，y）（x＞0）是直线y=x上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析