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本卷共 19 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 4 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知p：m＞1，q：∃x∈R，x2+2mx+1＜0，则p是q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．充要条件
    C．必要不充分条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合等于（ ）
    A．{x|x≤1}
    B．{x|1≤x＜2}
    C．{x|0＜x≤1}
    D．{x|0＜x＜1}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. i为虚数单位，复数=（ ）
    A．2+i
    B．2-i
    C．i-2
    D．-i-2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
    A．a2+b2＞2ab
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，则的值是（ ）
    A．9
    B．-9
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设四边形ABCD中，有=且||=||，则这个四边形是（ ）
    A．平行四边形
    B．矩形
    C．等腰梯形
    D．菱形

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=f（x）在定义域（-，3）内可导，其图象如图所示．记y=f（x）的导函数为y=f'（x），则不等式f'（x）≤0的解集为（ ）

    A．[-，1]∪[2，3）
    B．[-1，]∪[，]
    C．[-，]∪[1，2）
    D．（-，-]∪[，]∪[，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则=（ ）
    A．-
    B．-
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知等比数列{an}的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（ ）
    A．S1
    B．S2
    C．S3
    D．S4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，则a+b的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知等差数列{an}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为35，则这个数列的项数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果向量，，且的夹角是钝角，则实数λ的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若不等式x2-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠1），若g（2）=a，则f（2）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. .已知f（x）=ex-ax-1．
    （ I）若f（x）在（-∞，0]上单调递减，在[0，+∞）上单调递增，求a的值；
    （II）设g（x）=-x2+2x+2在（I）的条件下，求证g（x）的图象恒在f（x）图象的下方．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数；
    （1）求函数f（x）的最小正周期以及单调递增区间；
    （2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值，并求出相应的x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量=（2cos2x，sinx），=（1，2cosx）．
    （1）若⊥且0＜x＜π，试求x的值；
    （2）设f（x）=•，试求f（x）的对称轴方程，对称中心，单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N*．
    （1）求an，bn；
    （2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析