若A = {2,3,4},B = {x | x = n·m,m,n∈A,m≠n},则集合B的元素个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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已知向量,,若与共线,则等于 ( )
A.; B. C. D.
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为了得到函数的图象,可以将函数的图象 ( )
A.向右平移个单位 B.向左平移个单位
C.向右平移个单位 D.向左平移个单位
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已知条件, 条件,则是的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知是等差数列的前n项和,且的值为 ( )
A.117 B.118 C.119 D.120
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已知x>0,y>0,x+3y=1,则的最小值是 ( )
A. B.2 C.4 D.
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在中,的面积,则与夹角的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
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车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数,单位为 辆/分,上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)=50+4sin (其中0≤t≤20)给出,F(t)的单位是辆/分,t的单位是分,则在下列哪个时间段内车流量是增加的 ( )
A.[0,5] B.[5,10] C.[10,15] D.[15,20]
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已知是等比数列,,则的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
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已知函数 若关于x的方程有且仅有二个不等实根,则实数a的取值范围是 ( )
A. B.() C. D.(-3,-2]
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(本小题满分10分)
已知,为实常数。
(I)求的最小正周期;
(II)若在上最大值与最小值之和为3,求的值。
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(本小题满分12分)
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
(1)判断△ABC的形状
(2)若,求的值
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(本小题满分12分)
在数列中,,当时,其前项和满足.
(1)求;
(2)令,求数列的前项和.
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(本小题满分14分)
市政府为招商引资,决定对外资企业第一年产品免税.某外资厂该年A型产品出厂价为每件60元,年销售量为11.8万件.第二年,当地政府开始对该商品征收税率为p%(0<p<100,即销售100元要征收p元)的税收,于是该产品的出厂价上升为每件元,预计年销售量将减少p万件.
(Ⅰ)将第二年政府对该商品征收的税收y(万元)表示成p的函数,并指出这个函数的定义域;
(Ⅱ)要使第二年该厂的税收不少于16万元,则税率p%的范围是多少?
(Ⅲ)在第二年该厂的税收不少于16万元的前提下,要让厂家获得最大销售金额,则p
应为多少?
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(本小题满分13分)
已知函数是偶函数.
(1)求的值;
(2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知数列满足且
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求;
(Ⅲ)设为非零整数),试确定的值,使得对任意都有成立。
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