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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若A = {2,3,4},B = {x | x = n·m,m,n∈A,m≠n},则集合B的元素个数为(    )

    A.2    B.3    C.4    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量,若共线,则等于      (    )

    A.;           B.           C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了得到函数的图象,可以将函数的图象    (    )

    A.向右平移个单位    B.向左平移个单位

    C.向右平移个单位    D.向左平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知条件, 条件,则的 (    )

    A.充分不必要条件         B.必要不充分条件

    C.充分必要条件                 D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知是等差数列的前n项和,且的值为 (    )

    A.117  B.118  C.119  D.120

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知x>0,y>0,x+3y=1,则的最小值是          (    )

    A.        B.2            C.4        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 中,的面积,则夹角的取值范围是                                                       (    )

    A.      B.  C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数,单位为 辆/分,上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)=50+4sin (其中0≤t≤20)给出,F(t)的单位是辆/分,t的单位是分,则在下列哪个时间段内车流量是增加的    (    )

    A.[0,5]       B.[5,10]      C.[10,15]    D.[15,20]

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知是等比数列,,则的取值范围是                  (    )

    A.  B.       C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数 若关于x的方程有且仅有二个不等实根,则实数a的取值范围是            (  )

    A.        B.()    C.       D.(-3,-2]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知函数的定义域为, ,则的取值范围是________;

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的反函数是       .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知两点,则直线轴的交点分有向线段的比为  .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. =________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若数列满足为常数),则称数列为调和数列,已知数列为调和数列,且,则________,若的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分10分)

    已知为实常数。

    (I)求的最小正周期;

    (II)若上最大值与最小值之和为3,求的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若

    (1)判断△ABC的形状

    (2)若,求的值

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    在数列中,,当时,其前项和满足

    (1)求

    (2)令,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分14分)

    市政府为招商引资,决定对外资企业第一年产品免税.某外资厂该年A型产品出厂价为每件60元,年销售量为11.8万件.第二年,当地政府开始对该商品征收税率为p%(0<p<100,即销售100元要征收p元)的税收,于是该产品的出厂价上升为每件元,预计年销售量将减少p万件.

    (Ⅰ)将第二年政府对该商品征收的税收y(万元)表示成p的函数,并指出这个函数的定义域;

    (Ⅱ)要使第二年该厂的税收不少于16万元,则税率p%的范围是多少?

    (Ⅲ)在第二年该厂的税收不少于16万元的前提下,要让厂家获得最大销售金额,则p

    应为多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分13分)

    已知函数是偶函数.

    (1)求的值;

    (2)设,若函数的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分14分)

    已知数列满足

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)求

    (Ⅲ)设为非零整数),试确定的值,使得对任意都有成立。

    难度: 中等查看答案及解析