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本卷共 25 题，其中：
选择题 6 题，填空题 12 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. （2011•卢湾区一模）如果两个相似三角形对应边之比是1：4，那么它们的对应中线之比是（ ）
    A．1：2
    B．1：4
    C．1：8
    D．1：16

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2011•卢湾区一模）Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=a，∠A=θ，则AC的长为（ ）
    A．a•sinθ
    B．a•cosθ
    C．a•tanθ
    D．a•cotθ

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2011•卢湾区一模）下列抛物线中对称轴为的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2011•卢湾区一模）抛物线y=（x+1）2-3的顶点坐标是（ ）
    A．（1，3）
    B．（1，-3）
    C．（-1，3）
    D．（-1，-3）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2011•卢湾区一模）已知点D、E分别在△ABC的边CA、BA的延长线上，DE∥BC，若DE：BC=1：3，则向量等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2011•卢湾区一模）如果线段a、b、c、d满足，那么下列等式不一定成立的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 12 题
  1. （2011•卢湾区一模）如果线段c是a、b的比例中项，且a=4，b=9，则c=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2011•卢湾区一模）计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2011•卢湾区一模）抛物线在y轴右侧的部分是________（填“上升”或“下降”）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2011•卢湾区一模）如果将抛物线y=2x2平移，使平移后的抛物线顶点坐标为（3，-2），那么平移后的抛物线的表达式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2011•卢湾区一模）已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在AB上，点F在CD上，EF是中位线，若，，则用、表示=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2011•卢湾区一模）已知一个山坡坡面的坡比为，则此坡面的坡角是________°．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2011•卢湾区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，，则sinB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2011•卢湾区一模）三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，则AC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （2011•卢湾区一模）已知，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，AB=5，AD=2，AC=4，如果要使DE∥BC，则EC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. （2011•卢湾区一模）若抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（0，0）、B（4，0），则抛物线的对称轴为直线________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. （2011•卢湾区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，若点O是△ABC的重心，则cos∠OBC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. （2011•卢湾区一模）如图，将△ABE沿直线AC翻折，使点B与AE边上的点D重合，若AB=AC=5，AE=9，则CE=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. （2011•卢湾区一模）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（-5，0）、（-1，0）、（1，12），求这个抛物线的表达式及其顶点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2011•卢湾区一模）如图，已知在平行四边形ABCD中，DE：EC=2：3，，．
    （1）用、表示、；（直接写出答案）
    （2）求作分别在、方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2011•卢湾区一模）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，CD=5，AC=8，sin∠ACD=，求BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2011•卢湾区一模）如图，已知在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，CD⊥BD．
    （1）求证：△AOD∽△BOC；
    （2）若，S△AOD=4，求S△BOC的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2011•北塘区二模）如图，一块梯形木料ABCD，AD∥BC，经测量知AD=40cm，BC=125cm，∠B=45°，∠C=67.4°，求梯形木料ABCD的高．（备用数据：sin 67.4°=，cos 67.4°=，tan 67.4°=）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2011•卢湾区一模）已知抛物线y=ax2-4ax+c与y轴交于点A（0，3），点B是抛物线上的点，且满足AB∥x轴，点C是抛物线的顶点．
    （1）求抛物线的对称轴及B点坐标；
    （2）若抛物线经过点（-2，0），求抛物线的表达式；
    （3）对（2）中的抛物线，点D在线段AB上，若以点A、C、D为顶点的三角形与△AOC相似，试求点D的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2011•卢湾区一模）如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A、C重合），DE与AB相交于点F．
    （1）求证：△BCD∽△DAF；
    （2）若BC=1，设CD=x，AF=y；
    ①求y关于x的函数解析式及定义域；
    ②当x为何值时，？

    难度: 中等查看答案及解析