广西南宁市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 19 题，其中：
选择题 9 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 9 题

已知集合 ,则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的离心率为2，则a＝（）
A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

难度: 中等查看答案及解析
若，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设分别为三边的中点，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设，则（）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的部分图象如图所示，则（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列是公差为1的等差数列，为的前项和，若，是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 10　　 D. 12

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S =（　）
A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 7

难度: 中等查看答案及解析
已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为(　　 ).
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若满足约束条件，则的最大值为________

难度: 简单查看答案及解析
甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，若向量与垂直，则=____________.

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为____________________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题满分10分）
已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列．
（1）求的通项公式；
（2）求．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在三棱锥中，，，，，为线段的中点，为线段上一点.
（1）求证：平面平面；
（2）当平面时，求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
某公司为了解用户对其产品的满意度，从两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到地区用户满意度评分的频率分布直方图和地区用户满意度评分的频数分布表.
地区用户满意度评分的频率分布直方图
地区用户满意度评分的频数分布表

满意度评分分组

频数

2

8

14

10

6

（1）在答题卡上作出地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：
估计哪个地区的满意度等级为不满意的概率大？说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，点在上
（1）求的方程
（2）直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）当有最大值，且最大值大于时，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若的图象与轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

满意度评分分组
频数	2	8	14	10	6